Элемент. математика Примеры

$\frac{{(x^{2} y z^{3})}^{- 3}}{x y}$

Этап 1

Перенесем ${(x^{2} y z^{3})}^{- 3}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x y {(x^{2} y z^{3})}^{3}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $x^{2} y z^{3}$ .

$\frac{1}{x y {(x^{2} y)}^{3} {(z^{3})}^{3}}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $x^{2} y$ .

$\frac{1}{x y ({(x^{2})}^{3} y^{3}) {(z^{3})}^{3}}$

Этап 2.3

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x y (x^{2 \cdot 3} y^{3}) {(z^{3})}^{3}}$

Этап 2.3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{1}{x y (x^{6} y^{3}) {(z^{3})}^{3}}$

Этап 2.4

Перемножим экспоненты в ${(z^{3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x y (x^{6} y^{3}) z^{3 \cdot 3}}$

Этап 2.4.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{1}{x y (x^{6} y^{3}) z^{9}}$

$\frac{1}{x y x^{6} y^{3} z^{9}}$

Этап 2.5

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $x$ на $x^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Перенесем $x^{6}$ .

$\frac{1}{x^{6} x y \cdot y^{3} z^{9}}$

Этап 2.5.1.2

Умножим $x^{6}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{1}{x^{6} x^{1} y \cdot y^{3} z^{9}}$

Этап 2.5.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{x^{6 + 1} y \cdot y^{3} z^{9}}$

Этап 2.5.1.3

Добавим $6$ и $1$ .

$\frac{1}{x^{7} y \cdot y^{3} z^{9}}$

Этап 2.5.2

Умножим $y$ на $y^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Перенесем $y^{3}$ .

$\frac{1}{x^{7} (y^{3} y) z^{9}}$

Этап 2.5.2.2

Умножим $y^{3}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{1}{x^{7} (y^{3} y^{1}) z^{9}}$

Этап 2.5.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{x^{7} y^{3 + 1} z^{9}}$

Этап 2.5.2.3

Добавим $3$ и $1$ .

$\frac{1}{x^{7} y^{4} z^{9}}$