Элемент. математика Примеры

$\frac{- 7}{6 - 2 \sqrt{3}}$

Этап 1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{7}{6 - 2 \sqrt{3}}$

Этап 2

Умножим $\frac{7}{6 - 2 \sqrt{3}}$ на $\frac{6 + 2 \sqrt{3}}{6 + 2 \sqrt{3}}$ .

$- (\frac{7}{6 - 2 \sqrt{3}} \cdot \frac{6 + 2 \sqrt{3}}{6 + 2 \sqrt{3}})$

Этап 3

Умножим $\frac{7}{6 - 2 \sqrt{3}}$ на $\frac{6 + 2 \sqrt{3}}{6 + 2 \sqrt{3}}$ .

$- \frac{7 (6 + 2 \sqrt{3})}{(6 - 2 \sqrt{3}) (6 + 2 \sqrt{3})}$

Этап 4

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$- \frac{7 (6 + 2 \sqrt{3})}{36 + 12 \sqrt{3} - 12 \sqrt{3} - 4 {\sqrt{3}}^{2}}$

Этап 5

Упростим.

$- \frac{7 (6 + 2 \sqrt{3})}{24}$

Этап 6

Сократим общий множитель $6 + 2 \sqrt{3}$ и $24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $2$ из $7 (6 + 2 \sqrt{3})$ .

$- \frac{2 (7 (3 + \sqrt{3}))}{24}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $2$ из $24$ .

$- \frac{2 (7 (3 + \sqrt{3}))}{2 (12)}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{2 (7 (3 + \sqrt{3}))}{2 \cdot 12}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{7 (3 + \sqrt{3})}{12}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{7 (3 + \sqrt{3})}{12}$

Десятичная форма:

$- 2.76036297 \dots$