Элемент. математика Примеры

$i \sqrt{- 98} \cdot \sqrt{98}$

Этап 1

Перепишем $- 98$ в виде $- 1 (98)$ .

$i \sqrt{- 1 (98)} \cdot \sqrt{98}$

Этап 2

Перепишем $\sqrt{- 1 (98)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98}$ .

$i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98}) \cdot \sqrt{98}$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$i (i \cdot \sqrt{98}) \cdot \sqrt{98}$

Этап 4

Перепишем $98$ в виде $7^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $49$ из $98$ .

$i (i \cdot \sqrt{49 (2)}) \cdot \sqrt{98}$

Этап 4.2

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$i (i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 2}) \cdot \sqrt{98}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$i (i \cdot (7 \sqrt{2})) \cdot \sqrt{98}$

Этап 6

Перенесем $7$ влево от $i$ .

$i (7 \cdot i \sqrt{2}) \cdot \sqrt{98}$

Этап 7

Умножим $i (7 i \sqrt{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$7 (i^{1} i) \sqrt{2} \cdot \sqrt{98}$

Этап 7.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$7 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2} \cdot \sqrt{98}$

Этап 7.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$7 i^{1 + 1} \sqrt{2} \cdot \sqrt{98}$

Этап 7.4

Добавим $1$ и $1$ .

$7 i^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{98}$

Этап 8

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$7 \cdot - 1 \sqrt{2} \cdot \sqrt{98}$

Этап 9

Умножим $7$ на $- 1$ .

$- 7 \sqrt{2} \cdot \sqrt{98}$

Этап 10

Перепишем $98$ в виде $7^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $49$ из $98$ .

$- 7 \sqrt{2} \cdot \sqrt{49 (2)}$

Этап 10.2

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$- 7 \sqrt{2} \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 2}$

Этап 11

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 7 \sqrt{2} \cdot (7 \sqrt{2})$

Этап 12

Умножим $- 7 \sqrt{2} (7 \sqrt{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Умножим $7$ на $- 7$ .

$- 49 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Этап 12.2

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$- 49 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Этап 12.3

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$- 49 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Этап 12.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 49 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Этап 12.5

Добавим $1$ и $1$ .

$- 49 {\sqrt{2}}^{2}$

Этап 13

Перепишем ${\sqrt{2}}^{2}$ в виде $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- 49 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 13.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 49 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 13.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$- 49 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Этап 13.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.4.1

Сократим общий множитель.

$- 49 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Этап 13.4.2

Перепишем это выражение.

$- 49 \cdot 2^{1}$

Этап 13.5

Найдем экспоненту.

$- 49 \cdot 2$

Этап 14

Умножим $- 49$ на $2$ .

$- 98$