Элемент. математика Примеры

$\frac{{(x y^{2})}^{3}}{{(x y)}^{- 2}}$

Этап 1

Перенесем ${(x y)}^{- 2}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(x y^{2})}^{3} {(x y)}^{2}$

Этап 2

Применим правило умножения к $x y^{2}$ .

$x^{3} {(y^{2})}^{3} {(x y)}^{2}$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(y^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3} y^{2 \cdot 3} {(x y)}^{2}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$x^{3} y^{6} {(x y)}^{2}$

Этап 4

Применим правило умножения к $x y$ .

$x^{3} y^{6} (x^{2} y^{2})$

Этап 5

Умножим $x^{3}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $x^{2}$ .

$x^{2} x^{3} y^{6} y^{2}$

Этап 5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{2 + 3} y^{6} y^{2}$

Этап 5.3

Добавим $2$ и $3$ .

$x^{5} y^{6} y^{2}$

Этап 6

Умножим $y^{6}$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $y^{2}$ .

$x^{5} (y^{2} y^{6})$

Этап 6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{5} y^{2 + 6}$

Этап 6.3

Добавим $2$ и $6$ .

$x^{5} y^{8}$