Элемент. математика Примеры

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{26} + 5}$

Этап 1

Умножим $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{26} + 5}$ на $\frac{\sqrt{26} - 5}{\sqrt{26} - 5}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{26} + 5} \cdot \frac{\sqrt{26} - 5}{\sqrt{26} - 5}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{26} + 5}$ на $\frac{\sqrt{26} - 5}{\sqrt{26} - 5}$ .

$\frac{\sqrt{3} (\sqrt{26} - 5)}{(\sqrt{26} + 5) (\sqrt{26} - 5)}$

Этап 2.2

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{\sqrt{3} (\sqrt{26} - 5)}{{\sqrt{26}}^{2} + \sqrt{26} \cdot - 5 + 5 \sqrt{26} - 25}$

Этап 2.3

Упростим.

$\frac{\sqrt{3} (\sqrt{26} - 5)}{1}$

Этап 2.4

Разделим $\sqrt{3} (\sqrt{26} - 5)$ на $1$ .

$\sqrt{3} (\sqrt{26} - 5)$

Этап 2.5

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{3} \sqrt{26} + \sqrt{3} \cdot - 5$

Этап 2.6

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{3 \cdot 26} + \sqrt{3} \cdot - 5$

Этап 2.7

Перенесем $- 5$ влево от $\sqrt{3}$ .

$\sqrt{3 \cdot 26} - 5 \cdot \sqrt{3}$

Этап 3

Умножим $3$ на $26$ .

$\sqrt{78} - 5 \sqrt{3}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\sqrt{78} - 5 \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$0.17150682 \dots$