Элемент. математика Примеры

$\frac{\sqrt{- 54}}{\sqrt{- 2}}$

Этап 1

Выделим мнимую часть $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 54$ в виде $- 1 (54)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (54)}}{\sqrt{- 2}}$

Этап 1.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (54)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{54}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{54}}{\sqrt{- 2}}$

Этап 1.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{54}}{\sqrt{- 2}}$

Этап 1.4

Перепишем $- 2$ в виде $- 1 (2)$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{54}}{\sqrt{- 1 (2)}}$

Этап 1.5

Перепишем $\sqrt{- 1 (2)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{54}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}}$

Этап 1.6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{54}}{i \cdot \sqrt{2}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{i \cdot \sqrt{54}}{i \cdot \sqrt{2}}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{54}}{\sqrt{2}}$

Этап 3

Объединим $\sqrt{54}$ и $\sqrt{2}$ под одним знаком корня.

$\sqrt{\frac{54}{2}}$

Этап 4

Разделим $54$ на $2$ .

$\sqrt{27}$

Этап 5

Перепишем $27$ в виде $3^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $9$ из $27$ .

$\sqrt{9 (3)}$

Этап 5.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 3}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt{3}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$3 \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$5.19615242 \dots$