Элемент. математика Примеры

${(\frac{1}{256})}^{\frac{1}{4}}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{256}$ .

$\frac{1^{\frac{1}{4}}}{256^{\frac{1}{4}}}$

Этап 1.2

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{256^{\frac{1}{4}}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $256$ в виде $4^{4}$ .

$\frac{1}{{(4^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Этап 2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4^{4 (\frac{1}{4})}}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{4^{4 (\frac{1}{4})}}$

Этап 2.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{4^{1}}$

Этап 2.4

Найдем экспоненту.

$\frac{1}{4}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{4}$

Десятичная форма:

$0.25$