Элемент. математика Примеры

$\frac{\frac{1}{4} - \frac{3}{2}}{\frac{6}{5} - \frac{5}{3}}$

Этап 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $60$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{\frac{1}{4} - \frac{3}{2}}{\frac{6}{5} - \frac{5}{3}}$ на $\frac{60}{60}$ .

$\frac{60}{60} \cdot \frac{\frac{1}{4} - \frac{3}{2}}{\frac{6}{5} - \frac{5}{3}}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{60 (\frac{1}{4} - \frac{3}{2})}{60 (\frac{6}{5} - \frac{5}{3})}$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{60 (\frac{1}{4}) + 60 (- \frac{3}{2})}{60 (\frac{6}{5}) + 60 (- \frac{5}{3})}$

Этап 3

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $4$ из $60$ .

$\frac{4 (15) \frac{1}{4} + 60 (- \frac{3}{2})}{60 (\frac{6}{5}) + 60 (- \frac{5}{3})}$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \cdot 15 \frac{1}{4} + 60 (- \frac{3}{2})}{60 (\frac{6}{5}) + 60 (- \frac{5}{3})}$

Этап 3.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{15 + 60 (- \frac{3}{2})}{60 (\frac{6}{5}) + 60 (- \frac{5}{3})}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{2}$ в числитель.

$\frac{15 + 60 (\frac{- 3}{2})}{60 (\frac{6}{5}) + 60 (- \frac{5}{3})}$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $2$ из $60$ .

$\frac{15 + 2 (30) \frac{- 3}{2}}{60 (\frac{6}{5}) + 60 (- \frac{5}{3})}$

Этап 3.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{15 + 2 \cdot 30 \frac{- 3}{2}}{60 (\frac{6}{5}) + 60 (- \frac{5}{3})}$

Этап 3.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{15 + 30 \cdot - 3}{60 (\frac{6}{5}) + 60 (- \frac{5}{3})}$

Этап 3.3

Умножим $30$ на $- 3$ .

$\frac{15 - 90}{60 (\frac{6}{5}) + 60 (- \frac{5}{3})}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем множитель $5$ из $60$ .

$\frac{15 - 90}{5 (12) \frac{6}{5} + 60 (- \frac{5}{3})}$

Этап 3.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{15 - 90}{5 \cdot 12 \frac{6}{5} + 60 (- \frac{5}{3})}$

Этап 3.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{15 - 90}{12 \cdot 6 + 60 (- \frac{5}{3})}$

Этап 3.5

Умножим $12$ на $6$ .

$\frac{15 - 90}{72 + 60 (- \frac{5}{3})}$

Этап 3.6

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{3}$ в числитель.

$\frac{15 - 90}{72 + 60 (\frac{- 5}{3})}$

Этап 3.6.2

Вынесем множитель $3$ из $60$ .

$\frac{15 - 90}{72 + 3 (20) \frac{- 5}{3}}$

Этап 3.6.3

Сократим общий множитель.

$\frac{15 - 90}{72 + 3 \cdot 20 \frac{- 5}{3}}$

Этап 3.6.4

Перепишем это выражение.

$\frac{15 - 90}{72 + 20 \cdot - 5}$

Этап 3.7

Умножим $20$ на $- 5$ .

$\frac{15 - 90}{72 - 100}$

Этап 4

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $90$ из $15$ .

$\frac{- 75}{72 - 100}$

Этап 4.2

Вычтем $100$ из $72$ .

$\frac{- 75}{- 28}$

Этап 4.3

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{75}{28}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{75}{28}$

Десятичная форма:

$2.67857142 \dots$

Форма смешанных чисел:

$2 \frac{19}{28}$