Элемент. математика Примеры

$r - \frac{r}{r + \frac{1}{7}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Чтобы записать $r$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$r - \frac{r}{r \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7}}$

Этап 1.1.2

Объединим $r$ и $\frac{7}{7}$ .

$r - \frac{r}{\frac{r \cdot 7}{7} + \frac{1}{7}}$

Этап 1.1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$r - \frac{r}{\frac{r \cdot 7 + 1}{7}}$

Этап 1.1.4

Перенесем $7$ влево от $r$ .

$r - \frac{r}{\frac{7 r + 1}{7}}$

Этап 1.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$r - (r \frac{7}{7 r + 1})$

Этап 1.3

Объединим $r$ и $\frac{7}{7 r + 1}$ .

$r - \frac{r \cdot 7}{7 r + 1}$

Этап 1.4

Перенесем $7$ влево от $r$ .

$r - \frac{7 r}{7 r + 1}$

Этап 2

Чтобы записать $r$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7 r + 1}{7 r + 1}$ .

$\frac{r (7 r + 1)}{7 r + 1} - \frac{7 r}{7 r + 1}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{r (7 r + 1) - 7 r}{7 r + 1}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $r$ из $r (7 r + 1) - 7 r$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $r$ из $- 7 r$ .

$\frac{r (7 r + 1) + r \cdot - 7}{7 r + 1}$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель $r$ из $r (7 r + 1) + r \cdot - 7$ .

$\frac{r (7 r + 1 - 7)}{7 r + 1}$

Этап 4.2

Вычтем $7$ из $1$ .

$\frac{r (7 r - 6)}{7 r + 1}$