Элемент. математика Примеры

$q (5 q - 1) (5 q + 1)$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(q (5 q) + q \cdot - 1) (5 q + 1)$

Этап 1.2

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(5 q \cdot q + q \cdot - 1) (5 q + 1)$

Этап 1.2.2

Перенесем $- 1$ влево от $q$ .

$(5 q \cdot q - 1 \cdot q) (5 q + 1)$

Этап 1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $q$ на $q$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Перенесем $q$ .

$(5 (q \cdot q) - 1 \cdot q) (5 q + 1)$

Этап 1.3.1.2

Умножим $q$ на $q$ .

$(5 q^{2} - 1 \cdot q) (5 q + 1)$

Этап 1.3.2

Перепишем $- 1 q$ в виде $- q$ .

$(5 q^{2} - q) (5 q + 1)$

Этап 2

Развернем $(5 q^{2} - q) (5 q + 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 q^{2} (5 q + 1) - q (5 q + 1)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$5 q^{2} (5 q) + 5 q^{2} \cdot 1 - q (5 q + 1)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$5 q^{2} (5 q) + 5 q^{2} \cdot 1 - q (5 q) - q \cdot 1$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 \cdot 5 q^{2} q + 5 q^{2} \cdot 1 - q (5 q) - q \cdot 1$

Этап 3.1.2

Умножим $q^{2}$ на $q$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Перенесем $q$ .

$5 \cdot 5 (q \cdot q^{2}) + 5 q^{2} \cdot 1 - q (5 q) - q \cdot 1$

Этап 3.1.2.2

Умножим $q$ на $q^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.2.1

Возведем $q$ в степень $1$ .

$5 \cdot 5 (q^{1} q^{2}) + 5 q^{2} \cdot 1 - q (5 q) - q \cdot 1$

Этап 3.1.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 \cdot 5 q^{1 + 2} + 5 q^{2} \cdot 1 - q (5 q) - q \cdot 1$

Этап 3.1.2.3

Добавим $1$ и $2$ .

$5 \cdot 5 q^{3} + 5 q^{2} \cdot 1 - q (5 q) - q \cdot 1$

Этап 3.1.3

Умножим $5$ на $5$ .

$25 q^{3} + 5 q^{2} \cdot 1 - q (5 q) - q \cdot 1$

Этап 3.1.4

Умножим $5$ на $1$ .

$25 q^{3} + 5 q^{2} - q (5 q) - q \cdot 1$

Этап 3.1.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$25 q^{3} + 5 q^{2} - 1 \cdot 5 q \cdot q - q \cdot 1$

Этап 3.1.6

Умножим $q$ на $q$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.6.1

Перенесем $q$ .

$25 q^{3} + 5 q^{2} - 1 \cdot 5 (q \cdot q) - q \cdot 1$

Этап 3.1.6.2

Умножим $q$ на $q$ .

$25 q^{3} + 5 q^{2} - 1 \cdot 5 q^{2} - q \cdot 1$

Этап 3.1.7

Умножим $- 1$ на $5$ .

$25 q^{3} + 5 q^{2} - 5 q^{2} - q \cdot 1$

Этап 3.1.8

Умножим $- 1$ на $1$ .

$25 q^{3} + 5 q^{2} - 5 q^{2} - q$

Этап 3.2

Вычтем $5 q^{2}$ из $5 q^{2}$ .

$25 q^{3} + 0 - q$

Этап 3.3

Добавим $25 q^{3}$ и $0$ .

$25 q^{3} - q$