Элемент. математика Примеры

${(\sqrt{m \cdot 30})}^{2} + m \cdot 30 \div 3 \cdot m$

Этап 1

Перепишем ${\sqrt{m \cdot 30}}^{2}$ в виде $m \cdot 30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{m \cdot 30}$ в виде ${(m \cdot 30)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(m \cdot 30)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + m \cdot 30 \div 3 \cdot m$

Этап 1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(m \cdot 30)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + m \cdot 30 \div 3 \cdot m$

Этап 1.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

${(m \cdot 30)}^{\frac{2}{2}} + m \cdot 30 \div 3 \cdot m$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Сократим общий множитель.

${(m \cdot 30)}^{\frac{2}{2}} + m \cdot 30 \div 3 \cdot m$

Этап 1.4.2

Перепишем это выражение.

${(m \cdot 30)}^{1} + m \cdot 30 \div 3 \cdot m$

Этап 1.5

Упростим.

$m \cdot 30 + m \cdot 30 \div 3 \cdot m$

Этап 2

Перенесем $30$ влево от $m$ .

$30 \cdot m + m \cdot 30 \div 3 \cdot m$

Этап 3

Запишем деление в виде дроби.

$30 m + \frac{m \cdot 30}{3} \cdot m$

Этап 4

Сократим общий множитель $30$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $3$ из $m \cdot 30$ .

$30 m + \frac{3 (m \cdot 10)}{3} \cdot m$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$30 m + \frac{3 (m \cdot 10)}{3 (1)} \cdot m$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$30 m + \frac{3 (m \cdot 10)}{3 \cdot 1} \cdot m$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$30 m + \frac{m \cdot 10}{1} \cdot m$

Этап 4.2.4

Разделим $m \cdot 10$ на $1$ .

$30 m + m \cdot 10 \cdot m$

Этап 5

Умножим $m$ на $m$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $m$ .

$30 m + m \cdot m \cdot 10$

Этап 5.2

Умножим $m$ на $m$ .

$30 m + m^{2} \cdot 10$

Этап 6

Перенесем $10$ влево от $m^{2}$ .

$30 m + 10 m^{2}$