Элемент. математика Примеры

$t (t^{n - 1} + t^{n} + t^{n - 1})$

Этап 1

Добавим $t^{n - 1}$ и $t^{n - 1}$ .

$t (2 t^{n - 1} + t^{n})$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$t (2 t^{n - 1}) + t \cdot t^{n}$

Этап 3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 t \cdot t^{n - 1} + t \cdot t^{n}$

Этап 4

Умножим $t$ на $t^{n}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем $t$ в степень $1$ .

$2 t \cdot t^{n - 1} + t^{1} t^{n}$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 t \cdot t^{n - 1} + t^{1 + n}$

Этап 5

Умножим $t$ на $t^{n - 1}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $t^{n - 1}$ .

$2 (t^{n - 1} t) + t^{1 + n}$

Этап 5.2

Умножим $t^{n - 1}$ на $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Возведем $t$ в степень $1$ .

$2 (t^{n - 1} t^{1}) + t^{1 + n}$

Этап 5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 t^{n - 1 + 1} + t^{1 + n}$

Этап 5.3

Объединим противоположные члены в $n - 1 + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Добавим $- 1$ и $1$ .

$2 t^{n + 0} + t^{1 + n}$

Этап 5.3.2

Добавим $n$ и $0$ .

$2 t^{n} + t^{1 + n}$