Элемент. математика Примеры

$u \sqrt{24 v^{3}} + \sqrt{\sqrt{6 v u^{2}}}$

Этап 1

Перепишем $24 v^{3}$ в виде ${(2 v)}^{2} \cdot (6 v)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $24$ .

$u \sqrt{4 (6) v^{3}} + \sqrt{\sqrt{6 v u^{2}}}$

Этап 1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$u \sqrt{2^{2} \cdot 6 v^{3}} + \sqrt{\sqrt{6 v u^{2}}}$

Этап 1.3

Вынесем $v^{2}$ за скобки.

$u \sqrt{2^{2} \cdot 6 (v^{2} v)} + \sqrt{\sqrt{6 v u^{2}}}$

Этап 1.4

Перенесем $6$ .

$u \sqrt{2^{2} v^{2} \cdot 6 v} + \sqrt{\sqrt{6 v u^{2}}}$

Этап 1.5

Перепишем $2^{2} v^{2}$ в виде ${(2 v)}^{2}$ .

$u \sqrt{{(2 v)}^{2} \cdot 6 v} + \sqrt{\sqrt{6 v u^{2}}}$

Этап 1.6

Добавим круглые скобки.

$u \sqrt{{(2 v)}^{2} \cdot (6 v)} + \sqrt{\sqrt{6 v u^{2}}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$u (2 v \sqrt{6 v}) + \sqrt{\sqrt{6 v u^{2}}}$

Этап 3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 u v \sqrt{6 v} + \sqrt{\sqrt{6 v u^{2}}}$

Этап 4

Перепишем $6 v u^{2}$ в виде $u^{2} \cdot (6 v)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $v$ .

$2 u v \sqrt{6 v} + \sqrt{\sqrt{6 u^{2} v}}$

Этап 4.2

Изменим порядок $6$ и $u^{2}$ .

$2 u v \sqrt{6 v} + \sqrt{\sqrt{u^{2} \cdot 6 v}}$

Этап 4.3

Добавим круглые скобки.

$2 u v \sqrt{6 v} + \sqrt{\sqrt{u^{2} \cdot (6 v)}}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 u v \sqrt{6 v} + \sqrt{u \sqrt{6 v}}$