Элемент. математика Примеры

$\sin (A) \cdot \cos (A) \cdot \cot (A) - 1$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Выразим $\cot (A)$ через синусы и косинусы.

$\sin (A) \cos (A) \cdot \frac{\cos (A)}{\sin (A)} - 1$

Этап 1.1.2

Сократим общий множитель $\sin (A)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вынесем множитель $\sin (A)$ из $\sin (A) \cos (A)$ .

$\sin (A) (\cos (A)) \cdot \frac{\cos (A)}{\sin (A)} - 1$

Этап 1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\sin (A) \cos (A) \cdot \frac{\cos (A)}{\sin (A)} - 1$

Этап 1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\cos (A) \cdot \cos (A) - 1$

Этап 1.1.3

Возведем $\cos (A)$ в степень $1$ .

$\cos^{1} (A) \cdot \cos (A) - 1$

Этап 1.1.4

Возведем $\cos (A)$ в степень $1$ .

$\cos^{1} (A) \cdot \cos^{1} (A) - 1$

Этап 1.1.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${\cos (A)}^{1 + 1} - 1$

Этап 1.1.6

Добавим $1$ и $1$ .

$\cos^{2} (A) - 1$

Этап 1.2

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Изменим порядок $\cos^{2} (A)$ и $- 1$ .

$- 1 + \cos^{2} (A)$

Этап 1.2.2

Перепишем $- 1$ в виде $- 1 (1)$ .

$- 1 (1) + \cos^{2} (A)$

Этап 1.2.3

Вынесем множитель $- 1$ из $\cos^{2} (A)$ .

$- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (A))$

Этап 1.2.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (A))$ .

$- 1 (1 - \cos^{2} (A))$

Этап 1.2.5

Перепишем $- 1 (1 - \cos^{2} (A))$ в виде $- (1 - \cos^{2} (A))$ .

$- (1 - \cos^{2} (A))$

Этап 2

Применим формулу Пифагора.

$- \sin^{2} (A)$