Элемент. математика Примеры

$\frac{- 5}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{7}{2 x y^{2}} + \frac{3}{x^{2} y}$

Этап 1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{7}{2 x y^{2}} + \frac{3}{x^{2} y}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{7}{2 x y^{2}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$- \frac{5}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{7}{2 x y^{2}} \cdot \frac{x}{x} + \frac{3}{x^{2} y}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $2 x^{2} y^{2}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{7}{2 x y^{2}}$ на $\frac{x}{x}$ .

$- \frac{5}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{7 x}{2 x y^{2} x} + \frac{3}{x^{2} y}$

Этап 3.2

Возведем $x$ в степень $1$ .

$- \frac{5}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{7 x}{2 (x^{1} x) y^{2}} + \frac{3}{x^{2} y}$

Этап 3.3

Возведем $x$ в степень $1$ .

$- \frac{5}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{7 x}{2 (x^{1} x^{1}) y^{2}} + \frac{3}{x^{2} y}$

Этап 3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- \frac{5}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{7 x}{2 x^{1 + 1} y^{2}} + \frac{3}{x^{2} y}$

Этап 3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$- \frac{5}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{7 x}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{3}{x^{2} y}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 5 + 7 x}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{3}{x^{2} y}$

Этап 5

Чтобы записать $\frac{3}{x^{2} y}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2 y}{2 y}$ .

$\frac{- 5 + 7 x}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{3}{x^{2} y} \cdot \frac{2 y}{2 y}$

Этап 6

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $2 x^{2} y^{2}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{3}{x^{2} y}$ на $\frac{2 y}{2 y}$ .

$\frac{- 5 + 7 x}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{3 (2 y)}{x^{2} y (2 y)}$

Этап 6.2

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{- 5 + 7 x}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{3 (2 y)}{x^{2} (2 (y^{1} y))}$

Этап 6.3

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{- 5 + 7 x}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{3 (2 y)}{x^{2} (2 (y^{1} y^{1}))}$

Этап 6.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{- 5 + 7 x}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{3 (2 y)}{x^{2} (2 y^{1 + 1})}$

Этап 6.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{- 5 + 7 x}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{3 (2 y)}{x^{2} (2 y^{2})}$

Этап 6.6

Изменим порядок множителей в $x^{2} (2 y^{2})$ .

$\frac{- 5 + 7 x}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{3 (2 y)}{2 x^{2} y^{2}}$

Этап 7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 5 + 7 x + 3 (2 y)}{2 x^{2} y^{2}}$

Этап 8

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{- 5 + 7 x + 6 y}{2 x^{2} y^{2}}$

Этап 9

Перепишем $- 5$ в виде $- 1 (5)$ .

$\frac{- 1 (5) + 7 x + 6 y}{2 x^{2} y^{2}}$

Этап 10

Вынесем множитель $- 1$ из $7 x$ .

$\frac{- 1 (5) - (- 7 x) + 6 y}{2 x^{2} y^{2}}$

Этап 11

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (5) - (- 7 x)$ .

$\frac{- 1 (5 - 7 x) + 6 y}{2 x^{2} y^{2}}$

Этап 12

Вынесем множитель $- 1$ из $6 y$ .

$\frac{- 1 (5 - 7 x) - (- 6 y)}{2 x^{2} y^{2}}$

Этап 13

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (5 - 7 x) - (- 6 y)$ .

$\frac{- 1 (5 - 7 x - 6 y)}{2 x^{2} y^{2}}$

Этап 14

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5 - 7 x - 6 y}{2 x^{2} y^{2}}$