Элемент. математика Примеры

$y \sqrt{112 y} + 4 \sqrt{175 y^{3}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $112 y$ в виде ${(2^{2})}^{2} \cdot (7 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $16$ из $112$ .

$y \sqrt{16 (7) y} + 4 \sqrt{175 y^{3}}$

Этап 1.1.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$y \sqrt{4^{2} \cdot 7 y} + 4 \sqrt{175 y^{3}}$

Этап 1.1.3

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$y \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 7 y} + 4 \sqrt{175 y^{3}}$

Этап 1.1.4

Добавим круглые скобки.

$y \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (7 y)} + 4 \sqrt{175 y^{3}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$y (2^{2} \sqrt{7 y}) + 4 \sqrt{175 y^{3}}$

Этап 1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2^{2} y \sqrt{7 y} + 4 \sqrt{175 y^{3}}$

Этап 1.4

Возведем $2$ в степень $2$ .

$4 y \sqrt{7 y} + 4 \sqrt{175 y^{3}}$

Этап 1.5

Перепишем $175 y^{3}$ в виде ${(5 y)}^{2} \cdot (7 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $25$ из $175$ .

$4 y \sqrt{7 y} + 4 \sqrt{25 (7) y^{3}}$

Этап 1.5.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$4 y \sqrt{7 y} + 4 \sqrt{5^{2} \cdot 7 y^{3}}$

Этап 1.5.3

Вынесем $y^{2}$ за скобки.

$4 y \sqrt{7 y} + 4 \sqrt{5^{2} \cdot 7 (y^{2} y)}$

Этап 1.5.4

Перенесем $7$ .

$4 y \sqrt{7 y} + 4 \sqrt{5^{2} y^{2} \cdot 7 y}$

Этап 1.5.5

Перепишем $5^{2} y^{2}$ в виде ${(5 y)}^{2}$ .

$4 y \sqrt{7 y} + 4 \sqrt{{(5 y)}^{2} \cdot 7 y}$

Этап 1.5.6

Добавим круглые скобки.

$4 y \sqrt{7 y} + 4 \sqrt{{(5 y)}^{2} \cdot (7 y)}$

Этап 1.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 y \sqrt{7 y} + 4 (5 y \sqrt{7 y})$

Этап 1.7

Умножим $5$ на $4$ .

$4 y \sqrt{7 y} + 20 y \sqrt{7 y}$

Этап 2

Добавим $4 y \sqrt{7 y}$ и $20 y \sqrt{7 y}$ .

$24 y \sqrt{7 y}$