Элемент. математика Примеры

$y \sqrt{z^{2} y^{3}} + 2 z \sqrt{y^{5}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $z^{2} y^{3}$ в виде ${(z y)}^{2} y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем $y^{2}$ за скобки.

$y \sqrt{z^{2} (y^{2} y)} + 2 z \sqrt{y^{5}}$

Этап 1.1.2

Перепишем $z^{2} y^{2}$ в виде ${(z y)}^{2}$ .

$y \sqrt{{(z y)}^{2} y} + 2 z \sqrt{y^{5}}$

$y \sqrt{{(z y)}^{2} y} + 2 z \sqrt{y^{5}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$y (z y \sqrt{y}) + 2 z \sqrt{y^{5}}$

Этап 1.3

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перенесем $y$ .

$y \cdot y (z \sqrt{y}) + 2 z \sqrt{y^{5}}$

Этап 1.3.2

Умножим $y$ на $y$ .

$y^{2} (z \sqrt{y}) + 2 z \sqrt{y^{5}}$

$y^{2} (z \sqrt{y}) + 2 z \sqrt{y^{5}}$

Этап 1.4

Перепишем $y^{5}$ в виде ${(y^{2})}^{2} y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем $y^{4}$ за скобки.

$y^{2} (z \sqrt{y}) + 2 z \sqrt{y^{4} y}$

Этап 1.4.2

Перепишем $y^{4}$ в виде ${(y^{2})}^{2}$ .

$y^{2} (z \sqrt{y}) + 2 z \sqrt{{(y^{2})}^{2} y}$

$y^{2} (z \sqrt{y}) + 2 z \sqrt{{(y^{2})}^{2} y}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$y^{2} (z \sqrt{y}) + 2 z y^{2} \sqrt{y}$

$y^{2} (z \sqrt{y}) + 2 z y^{2} \sqrt{y}$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $z$ .

$y^{2} z \sqrt{y} + 2 y^{2} z \sqrt{y}$

Этап 2.2

Добавим $y^{2} z \sqrt{y}$ и $2 y^{2} z \sqrt{y}$ .

$3 y^{2} z \sqrt{y}$

$3 y^{2} z \sqrt{y}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$