Элемент. математика Примеры

$y - \frac{3 y - 7}{7} \div \frac{8}{35} + \frac{2}{5 y}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$y - (\frac{3 y - 7}{7} \cdot \frac{35}{8}) + \frac{2}{5 y}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $7$ из $35$ .

$y - (\frac{3 y - 7}{7} \cdot \frac{7 (5)}{8}) + \frac{2}{5 y}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$y - (\frac{3 y - 7}{7} \cdot \frac{7 \cdot 5}{8}) + \frac{2}{5 y}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$y - ((3 y - 7) \frac{5}{8}) + \frac{2}{5 y}$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y - (3 y \frac{5}{8} - 7 (\frac{5}{8})) + \frac{2}{5 y}$

Этап 1.4

Умножим $3 y \frac{5}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Объединим $3$ и $\frac{5}{8}$ .

$y - (y \frac{3 \cdot 5}{8} - 7 (\frac{5}{8})) + \frac{2}{5 y}$

Этап 1.4.2

Умножим $3$ на $5$ .

$y - (y \frac{15}{8} - 7 (\frac{5}{8})) + \frac{2}{5 y}$

Этап 1.4.3

Объединим $y$ и $\frac{15}{8}$ .

$y - (\frac{y \cdot 15}{8} - 7 (\frac{5}{8})) + \frac{2}{5 y}$

Этап 1.5

Умножим $- 7 (\frac{5}{8})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Объединим $- 7$ и $\frac{5}{8}$ .

$y - (\frac{y \cdot 15}{8} + \frac{- 7 \cdot 5}{8}) + \frac{2}{5 y}$

Этап 1.5.2

Умножим $- 7$ на $5$ .

$y - (\frac{y \cdot 15}{8} + \frac{- 35}{8}) + \frac{2}{5 y}$

Этап 1.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$y - \frac{y \cdot 15 - 35}{8} + \frac{2}{5 y}$

Этап 1.7

Изменим порядок множителей в $y \cdot 15 - 35$ .

$y - \frac{15 y - 35}{8} + \frac{2}{5 y}$

Этап 1.8

Вынесем множитель $5$ из $15 y - 35$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Вынесем множитель $5$ из $15 y$ .

$y - \frac{5 (3 y) - 35}{8} + \frac{2}{5 y}$

Этап 1.8.2

Вынесем множитель $5$ из $- 35$ .

$y - \frac{5 (3 y) + 5 (- 7)}{8} + \frac{2}{5 y}$

Этап 1.8.3

Вынесем множитель $5$ из $5 (3 y) + 5 (- 7)$ .

$y - \frac{5 (3 y - 7)}{8} + \frac{2}{5 y}$

Этап 2

Чтобы записать $y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$y \cdot \frac{8}{8} - \frac{5 (3 y - 7)}{8} + \frac{2}{5 y}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $y$ и $\frac{8}{8}$ .

$\frac{y \cdot 8}{8} - \frac{5 (3 y - 7)}{8} + \frac{2}{5 y}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y \cdot 8 - 5 (3 y - 7)}{8} + \frac{2}{5 y}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $8$ влево от $y$ .

$\frac{8 \cdot y - 5 (3 y - 7)}{8} + \frac{2}{5 y}$

Этап 4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{8 y - 5 (3 y) - 5 \cdot - 7}{8} + \frac{2}{5 y}$

Этап 4.3

Умножим $3$ на $- 5$ .

$\frac{8 y - 15 y - 5 \cdot - 7}{8} + \frac{2}{5 y}$

Этап 4.4

Умножим $- 5$ на $- 7$ .

$\frac{8 y - 15 y + 35}{8} + \frac{2}{5 y}$

Этап 4.5

Вычтем $15 y$ из $8 y$ .

$\frac{- 7 y + 35}{8} + \frac{2}{5 y}$

Этап 4.6

Вынесем множитель $7$ из $- 7 y + 35$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Вынесем множитель $7$ из $- 7 y$ .

$\frac{7 (- y) + 35}{8} + \frac{2}{5 y}$

Этап 4.6.2

Вынесем множитель $7$ из $35$ .

$\frac{7 (- y) + 7 (5)}{8} + \frac{2}{5 y}$

Этап 4.6.3

Вынесем множитель $7$ из $7 (- y) + 7 (5)$ .

$\frac{7 (- y + 5)}{8} + \frac{2}{5 y}$

Этап 5

Чтобы записать $\frac{7 (- y + 5)}{8}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5 y}{5 y}$ .

$\frac{7 (- y + 5)}{8} \cdot \frac{5 y}{5 y} + \frac{2}{5 y}$

Этап 6

Чтобы записать $\frac{2}{5 y}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7 (- y + 5)}{8} \cdot \frac{5 y}{5 y} + \frac{2}{5 y} \cdot \frac{8}{8}$

Этап 7

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $40 y$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $\frac{7 (- y + 5)}{8}$ на $\frac{5 y}{5 y}$ .

$\frac{7 (- y + 5) (5 y)}{8 (5 y)} + \frac{2}{5 y} \cdot \frac{8}{8}$

Этап 7.2

Умножим $5$ на $8$ .

$\frac{7 (- y + 5) (5 y)}{40 y} + \frac{2}{5 y} \cdot \frac{8}{8}$

Этап 7.3

Умножим $\frac{2}{5 y}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7 (- y + 5) (5 y)}{40 y} + \frac{2 \cdot 8}{5 y \cdot 8}$

Этап 7.4

Умножим $8$ на $5$ .

$\frac{7 (- y + 5) (5 y)}{40 y} + \frac{2 \cdot 8}{40 y}$

Этап 8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 (- y + 5) (5 y) + 2 \cdot 8}{40 y}$

Этап 9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{(7 (- y) + 7 \cdot 5) (5 y) + 2 \cdot 8}{40 y}$

Этап 9.2

Умножим $- 1$ на $7$ .

$\frac{(- 7 y + 7 \cdot 5) (5 y) + 2 \cdot 8}{40 y}$

Этап 9.3

Умножим $7$ на $5$ .

$\frac{(- 7 y + 35) (5 y) + 2 \cdot 8}{40 y}$

Этап 9.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 7 y (5 y) + 35 (5 y) + 2 \cdot 8}{40 y}$

Этап 9.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{- 7 \cdot 5 y \cdot y + 35 (5 y) + 2 \cdot 8}{40 y}$

Этап 9.6

Умножим $5$ на $35$ .

$\frac{- 7 \cdot 5 y \cdot y + 175 y + 2 \cdot 8}{40 y}$

Этап 9.7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.7.1

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.7.1.1

Перенесем $y$ .

$\frac{- 7 \cdot 5 (y \cdot y) + 175 y + 2 \cdot 8}{40 y}$

Этап 9.7.1.2

Умножим $y$ на $y$ .

$\frac{- 7 \cdot 5 y^{2} + 175 y + 2 \cdot 8}{40 y}$

Этап 9.7.2

Умножим $- 7$ на $5$ .

$\frac{- 35 y^{2} + 175 y + 2 \cdot 8}{40 y}$

Этап 9.8

Умножим $2$ на $8$ .

$\frac{- 35 y^{2} + 175 y + 16}{40 y}$

Этап 10

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 35 y^{2}$ .

$\frac{- (35 y^{2}) + 175 y + 16}{40 y}$

Этап 10.2

Вынесем множитель $- 1$ из $175 y$ .

$\frac{- (35 y^{2}) - (- 175 y) + 16}{40 y}$

Этап 10.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (35 y^{2}) - (- 175 y)$ .

$\frac{- (35 y^{2} - 175 y) + 16}{40 y}$

Этап 10.4

Перепишем $16$ в виде $- 1 (- 16)$ .

$\frac{- (35 y^{2} - 175 y) - 1 (- 16)}{40 y}$

Этап 10.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (35 y^{2} - 175 y) - 1 (- 16)$ .

$\frac{- (35 y^{2} - 175 y - 16)}{40 y}$

Этап 10.6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.6.1

Перепишем $- (35 y^{2} - 175 y - 16)$ в виде $- 1 (35 y^{2} - 175 y - 16)$ .

$\frac{- 1 (35 y^{2} - 175 y - 16)}{40 y}$

Этап 10.6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{35 y^{2} - 175 y - 16}{40 y}$