Элемент. математика Примеры

$\sqrt{50 x^{4} y^{6}} \sqrt{10 x y}$

Этап 1

Перепишем $50 x^{4} y^{6}$ в виде ${(5 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $25$ из $50$ .

$\sqrt{25 (2) x^{4} y^{6}} \sqrt{10 x y}$

Этап 1.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 2 x^{4} y^{6}} \sqrt{10 x y}$

Этап 1.3

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} y^{6}} \sqrt{10 x y}$

Этап 1.4

Перепишем $y^{6}$ в виде ${(y^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}} \sqrt{10 x y}$

Этап 1.5

Перенесем $2$ .

$\sqrt{5^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} \cdot 2} \sqrt{10 x y}$

Этап 1.6

Перепишем $5^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}$ в виде ${(5 x^{2} y^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(5 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot 2} \sqrt{10 x y}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 x^{2} y^{3} \sqrt{2} \sqrt{10 x y}$

Этап 3

Умножим $5 x^{2} y^{3} \sqrt{2} \sqrt{10 x y}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$5 x^{2} y^{3} \sqrt{10 x y \cdot 2}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $10$ .

$5 x^{2} y^{3} \sqrt{20 x y}$

Этап 4

Перепишем $20 x y$ в виде $2^{2} \cdot (5 x y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$5 x^{2} y^{3} \sqrt{4 (5) x y}$

Этап 4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$5 x^{2} y^{3} \sqrt{2^{2} \cdot 5 x y}$

Этап 4.3

Добавим круглые скобки.

$5 x^{2} y^{3} \sqrt{2^{2} \cdot 5 (x y)}$

Этап 4.4

Добавим круглые скобки.

$5 x^{2} y^{3} \sqrt{2^{2} \cdot (5 x y)}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 x^{2} y^{3} (2 \sqrt{5 x y})$

Этап 6

Умножим $2$ на $5$ .

$10 x^{2} y^{3} \sqrt{5 x y}$