Элемент. математика Примеры

$w \sqrt{54 y^{3}} + 5 y \sqrt{96 y w^{2}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $54 y^{3}$ в виде ${(3 y)}^{2} \cdot (6 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $9$ из $54$ .

$w \sqrt{9 (6) y^{3}} + 5 y \sqrt{96 y w^{2}}$

Этап 1.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$w \sqrt{3^{2} \cdot 6 y^{3}} + 5 y \sqrt{96 y w^{2}}$

Этап 1.1.3

Вынесем $y^{2}$ за скобки.

$w \sqrt{3^{2} \cdot 6 (y^{2} y)} + 5 y \sqrt{96 y w^{2}}$

Этап 1.1.4

Перенесем $6$ .

$w \sqrt{3^{2} y^{2} \cdot 6 y} + 5 y \sqrt{96 y w^{2}}$

Этап 1.1.5

Перепишем $3^{2} y^{2}$ в виде ${(3 y)}^{2}$ .

$w \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 6 y} + 5 y \sqrt{96 y w^{2}}$

Этап 1.1.6

Добавим круглые скобки.

$w \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot (6 y)} + 5 y \sqrt{96 y w^{2}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$w (3 y \sqrt{6 y}) + 5 y \sqrt{96 y w^{2}}$

Этап 1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 w y \sqrt{6 y} + 5 y \sqrt{96 y w^{2}}$

Этап 1.4

Перепишем $96 y w^{2}$ в виде ${(4 w)}^{2} \cdot (6 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $16$ из $96$ .

$3 w y \sqrt{6 y} + 5 y \sqrt{16 (6) y w^{2}}$

Этап 1.4.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$3 w y \sqrt{6 y} + 5 y \sqrt{4^{2} \cdot 6 y w^{2}}$

Этап 1.4.3

Перенесем $y$ .

$3 w y \sqrt{6 y} + 5 y \sqrt{4^{2} \cdot 6 w^{2} y}$

Этап 1.4.4

Перенесем $6$ .

$3 w y \sqrt{6 y} + 5 y \sqrt{4^{2} w^{2} \cdot 6 y}$

Этап 1.4.5

Перепишем $4^{2} w^{2}$ в виде ${(4 w)}^{2}$ .

$3 w y \sqrt{6 y} + 5 y \sqrt{{(4 w)}^{2} \cdot 6 y}$

Этап 1.4.6

Добавим круглые скобки.

$3 w y \sqrt{6 y} + 5 y \sqrt{{(4 w)}^{2} \cdot (6 y)}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 w y \sqrt{6 y} + 5 y (4 w \sqrt{6 y})$

Этап 1.6

Умножим $4$ на $5$ .

$3 w y \sqrt{6 y} + 20 y (w \sqrt{6 y})$

Этап 2

Добавим $3 w y \sqrt{6 y}$ и $20 y (w \sqrt{6 y})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $y$ .

$3 w y \sqrt{6 y} + 20 w y \sqrt{6 y}$

Этап 2.2

Добавим $3 w y \sqrt{6 y}$ и $20 w y \sqrt{6 y}$ .

$23 w y \sqrt{6 y}$