Элемент. математика Примеры

${(5 \sqrt{10})}^{2}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $5 \sqrt{10}$ .

$5^{2} {\sqrt{10}}^{2}$

Этап 1.2

Возведем $5$ в степень $2$ .

$25 {\sqrt{10}}^{2}$

Этап 2

Перепишем ${\sqrt{10}}^{2}$ в виде $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{10}$ в виде $10^{\frac{1}{2}}$ .

$25 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$25 \cdot 10^{\frac{2}{2}}$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Сократим общий множитель.

$25 \cdot 10^{\frac{2}{2}}$

Этап 2.4.2

Перепишем это выражение.

$25 \cdot 10^{1}$

Этап 2.5

Найдем экспоненту.

$25 \cdot 10$

Этап 3

Умножим $25$ на $10$ .

$250$