Элемент. математика Примеры

${(s - \frac{5}{8})}^{2}$

Этап 1

Перепишем ${(s - \frac{5}{8})}^{2}$ в виде $(s - \frac{5}{8}) (s - \frac{5}{8})$ .

$(s - \frac{5}{8}) (s - \frac{5}{8})$

Этап 2

Развернем $(s - \frac{5}{8}) (s - \frac{5}{8})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$s (s - \frac{5}{8}) - \frac{5}{8} (s - \frac{5}{8})$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$s \cdot s + s (- \frac{5}{8}) - \frac{5}{8} (s - \frac{5}{8})$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$s \cdot s + s (- \frac{5}{8}) - \frac{5}{8} s - \frac{5}{8} (- \frac{5}{8})$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $s$ на $s$ .

$s^{2} + s (- \frac{5}{8}) - \frac{5}{8} s - \frac{5}{8} (- \frac{5}{8})$

Этап 3.1.2

Объединим $s$ и $\frac{5}{8}$ .

$s^{2} - \frac{s \cdot 5}{8} - \frac{5}{8} s - \frac{5}{8} (- \frac{5}{8})$

Этап 3.1.3

Перенесем $5$ влево от $s$ .

$s^{2} - \frac{5 \cdot s}{8} - \frac{5}{8} s - \frac{5}{8} (- \frac{5}{8})$

Этап 3.1.4

Объединим $s$ и $\frac{5}{8}$ .

$s^{2} - \frac{5 s}{8} - \frac{s \cdot 5}{8} - \frac{5}{8} (- \frac{5}{8})$

Этап 3.1.5

Перенесем $5$ влево от $s$ .

$s^{2} - \frac{5 s}{8} - \frac{5 \cdot s}{8} - \frac{5}{8} (- \frac{5}{8})$

Этап 3.1.6

Умножим $- \frac{5}{8} (- \frac{5}{8})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.6.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$s^{2} - \frac{5 s}{8} - \frac{5 s}{8} + 1 (\frac{5}{8}) \frac{5}{8}$

Этап 3.1.6.2

Умножим $\frac{5}{8}$ на $1$ .

$s^{2} - \frac{5 s}{8} - \frac{5 s}{8} + \frac{5}{8} \cdot \frac{5}{8}$

Этап 3.1.6.3

Умножим $\frac{5}{8}$ на $\frac{5}{8}$ .

$s^{2} - \frac{5 s}{8} - \frac{5 s}{8} + \frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 8}$

Этап 3.1.6.4

Умножим $5$ на $5$ .

$s^{2} - \frac{5 s}{8} - \frac{5 s}{8} + \frac{25}{8 \cdot 8}$

Этап 3.1.6.5

Умножим $8$ на $8$ .

$s^{2} - \frac{5 s}{8} - \frac{5 s}{8} + \frac{25}{64}$

Этап 3.2

Вычтем $\frac{5 s}{8}$ из $- \frac{5 s}{8}$ .

$s^{2} - 2 \frac{5 s}{8} + \frac{25}{64}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$s^{2} + 2 (- 1) \frac{5 s}{8} + \frac{25}{64}$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$s^{2} + 2 \cdot - 1 \frac{5 s}{2 \cdot 4} + \frac{25}{64}$

Этап 4.1.3

Сократим общий множитель.

$s^{2} + 2 \cdot - 1 \frac{5 s}{2 \cdot 4} + \frac{25}{64}$

Этап 4.1.4

Перепишем это выражение.

$s^{2} - 1 \frac{5 s}{4} + \frac{25}{64}$

Этап 4.2

Перепишем $- 1 \frac{5 s}{4}$ в виде $- \frac{5 s}{4}$ .

$s^{2} - \frac{5 s}{4} + \frac{25}{64}$