Элемент. математика Примеры

${(a - b - c)}^{2}$

Этап 1

Перепишем ${(a - b - c)}^{2}$ в виде $(a - b - c) (a - b - c)$ .

$(a - b - c) (a - b - c)$

Этап 2

Развернем $(a - b - c) (a - b - c)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$a \cdot a + a (- b) + a (- c) - b a - b (- b) - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $a$ на $a$ .

$a^{2} + a (- b) + a (- c) - b a - b (- b) - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

Этап 3.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a^{2} - a b + a (- c) - b a - b (- b) - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

Этап 3.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a^{2} - a b - a c - b a - b (- b) - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

Этап 3.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a^{2} - a b - a c - b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

Этап 3.5

Умножим $b$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Перенесем $b$ .

$a^{2} - a b - a c - b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b) - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

Этап 3.5.2

Умножим $b$ на $b$ .

$a^{2} - a b - a c - b a - 1 \cdot - 1 b^{2} - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

Этап 3.6

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$a^{2} - a b - a c - b a + 1 b^{2} - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

Этап 3.7

Умножим $b^{2}$ на $1$ .

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

Этап 3.8

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} - 1 \cdot - 1 b c - c a - c (- b) - c (- c)$

Этап 3.9

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + 1 b c - c a - c (- b) - c (- c)$

Этап 3.10

Умножим $b$ на $1$ .

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a - c (- b) - c (- c)$

Этап 3.11

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a - 1 \cdot - 1 c b - c (- c)$

Этап 3.12

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a + 1 c b - c (- c)$

Этап 3.13

Умножим $c$ на $1$ .

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a + c b - c (- c)$

Этап 3.14

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a + c b - 1 \cdot - 1 c \cdot c$

Этап 3.15

Умножим $c$ на $c$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.15.1

Перенесем $c$ .

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a + c b - 1 \cdot - 1 (c \cdot c)$

Этап 3.15.2

Умножим $c$ на $c$ .

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a + c b - 1 \cdot - 1 c^{2}$

Этап 3.16

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a + c b + 1 c^{2}$

Этап 3.17

Умножим $c^{2}$ на $1$ .

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a + c b + c^{2}$

Этап 4

Вычтем $b a$ из $- a b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $b$ .

$a^{2} - a b - 1 a b - a c + b^{2} + b c - c a + c b + c^{2}$

Этап 4.2

Вычтем $a b$ из $- a b$ .

$a^{2} - 2 a b - a c + b^{2} + b c - c a + c b + c^{2}$

Этап 5

Вычтем $c a$ из $- a c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $c$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + b c - a c - 1 a c + c b + c^{2}$

Этап 5.2

Вычтем $a c$ из $- a c$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + b c - 2 a c + c b + c^{2}$

Этап 6

Добавим $b c$ и $c b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Изменим порядок $c$ и $b$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + b c + b c - 2 a c + c^{2}$

Этап 6.2

Добавим $b c$ и $b c$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + 2 b c - 2 a c + c^{2}$

Этап 7

Перенесем $2 b c$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} - 2 a c + 2 b c + c^{2}$

Этап 8

Перенесем $b^{2}$ .

$a^{2} - 2 a b - 2 a c + b^{2} + 2 b c + c^{2}$