Элемент. математика Примеры

${(8 m^{3})}^{2} {(\frac{1}{2} m^{2})}^{2}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $8 m^{3}$ .

$8^{2} {(m^{3})}^{2} {(\frac{1}{2} m^{2})}^{2}$

Этап 1.2

Возведем $8$ в степень $2$ .

$64 {(m^{3})}^{2} {(\frac{1}{2} m^{2})}^{2}$

Этап 1.3

Перемножим экспоненты в ${(m^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 m^{3 \cdot 2} {(\frac{1}{2} m^{2})}^{2}$

Этап 1.3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$64 m^{6} {(\frac{1}{2} m^{2})}^{2}$

Этап 2

Объединим $\frac{1}{2}$ и $m^{2}$ .

$64 m^{6} {(\frac{m^{2}}{2})}^{2}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $\frac{m^{2}}{2}$ .

$64 m^{6} \frac{{(m^{2})}^{2}}{2^{2}}$

Этап 3.2

Перемножим экспоненты в ${(m^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 m^{6} \frac{m^{2 \cdot 2}}{2^{2}}$

Этап 3.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$64 m^{6} \frac{m^{4}}{2^{2}}$

Этап 3.3

Возведем $2$ в степень $2$ .

$64 m^{6} \frac{m^{4}}{4}$

Этап 4

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $4$ из $64 m^{6}$ .

$4 (16 m^{6}) \frac{m^{4}}{4}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$4 (16 m^{6}) \frac{m^{4}}{4}$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$16 m^{6} m^{4}$

Этап 5

Умножим $m^{6}$ на $m^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $m^{4}$ .

$16 (m^{4} m^{6})$

Этап 5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$16 m^{4 + 6}$

Этап 5.3

Добавим $4$ и $6$ .

$16 m^{10}$