Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{2}{4} - (\frac{5}{6} + \frac{6}{3} - \frac{3}{4}) + \frac{2}{5} \div \frac{3}{10})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{2 (1)}{4} - (\frac{5}{6} + \frac{6}{3} - \frac{3}{4}) + \frac{2}{5} \div \frac{3}{10})$

Этап 1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} - (\frac{5}{6} + \frac{6}{3} - \frac{3}{4}) + \frac{2}{5} \div \frac{3}{10})$

Этап 1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} - (\frac{5}{6} + \frac{6}{3} - \frac{3}{4}) + \frac{2}{5} \div \frac{3}{10})$

Этап 1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{2} - (\frac{5}{6} + \frac{6}{3} - \frac{3}{4}) + \frac{2}{5} \div \frac{3}{10})$

Этап 1.2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $\frac{5}{6}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{2} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{6}{3} - \frac{3}{4}) + \frac{2}{5} \div \frac{3}{10})$

Этап 1.2.2

Умножим $\frac{5}{6}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{2} - (\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{6}{3} - \frac{3}{4}) + \frac{2}{5} \div \frac{3}{10})$

Этап 1.2.3

Умножим $\frac{6}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{2} - (\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{6}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4}) + \frac{2}{5} \div \frac{3}{10})$

Этап 1.2.4

Умножим $\frac{6}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{2} - (\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{6 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3}{4}) + \frac{2}{5} \div \frac{3}{10})$

Этап 1.2.5

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{2} - (\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{6 \cdot 4}{3 \cdot 4} - (\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3})) + \frac{2}{5} \div \frac{3}{10})$

Этап 1.2.6

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{2} - (\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{6 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}) + \frac{2}{5} \div \frac{3}{10})$

Этап 1.2.7

Изменим порядок множителей в $6 \cdot 2$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{2} - (\frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 6} + \frac{6 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}) + \frac{2}{5} \div \frac{3}{10})$

Этап 1.2.8

Умножим $2$ на $6$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{2} - (\frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{6 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}) + \frac{2}{5} \div \frac{3}{10})$

Этап 1.2.9

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{2} - (\frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{6 \cdot 4}{12} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}) + \frac{2}{5} \div \frac{3}{10})$

Этап 1.2.10

Изменим порядок множителей в $4 \cdot 3$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{2} - (\frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{6 \cdot 4}{12} - \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 4}) + \frac{2}{5} \div \frac{3}{10})$

Этап 1.2.11

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{2} - (\frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{6 \cdot 4}{12} - \frac{3 \cdot 3}{12}) + \frac{2}{5} \div \frac{3}{10})$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{2} - \frac{5 \cdot 2 + 6 \cdot 4 - 3 \cdot 3}{12} + \frac{2}{5} \div \frac{3}{10})$

Этап 1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{2} - \frac{10 + 6 \cdot 4 - 3 \cdot 3}{12} + \frac{2}{5} \div \frac{3}{10})$

Этап 1.4.2

Умножим $6$ на $4$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{2} - \frac{10 + 24 - 3 \cdot 3}{12} + \frac{2}{5} \div \frac{3}{10})$

Этап 1.4.3

Умножим $- 3$ на $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{2} - \frac{10 + 24 - 9}{12} + \frac{2}{5} \div \frac{3}{10})$

Этап 1.5

Добавим $10$ и $24$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{2} - \frac{34 - 9}{12} + \frac{2}{5} \div \frac{3}{10})$

Этап 1.6

Вычтем $9$ из $34$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{2} - \frac{25}{12} + \frac{2}{5} \div \frac{3}{10})$

Этап 1.7

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{2} - \frac{25}{12} + \frac{2}{5} \cdot \frac{10}{3})$

Этап 1.8

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{2} - \frac{25}{12} + \frac{2}{5} \cdot \frac{5 (2)}{3})$

Этап 1.8.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{2} - \frac{25}{12} + \frac{2}{5} \cdot \frac{5 \cdot 2}{3})$

Этап 1.8.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{2} - \frac{25}{12} + 2 (\frac{2}{3}))$

Этап 1.9

Объединим $2$ и $\frac{2}{3}$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{2} - \frac{25}{12} + \frac{2 \cdot 2}{3})$

Этап 1.10

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{2} - \frac{25}{12} + \frac{4}{3})$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{2} \cdot \frac{6}{6} - \frac{25}{12} + \frac{4}{3})$

Этап 2.2

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{6}{2 \cdot 6} - \frac{25}{12} + \frac{4}{3})$

Этап 2.3

Умножим $\frac{4}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{6}{2 \cdot 6} - \frac{25}{12} + \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{4})$

Этап 2.4

Умножим $\frac{4}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{6}{2 \cdot 6} - \frac{25}{12} + \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4})$

Этап 2.5

Умножим $2$ на $6$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{6}{12} - \frac{25}{12} + \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4})$

Этап 2.6

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{6}{12} - \frac{25}{12} + \frac{4 \cdot 4}{12})$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{6 - 25 + 4 \cdot 4}{12}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{6 - 25 + 16}{12}$

Этап 4.2

Вычтем $25$ из $6$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{- 19 + 16}{12}$

Этап 4.3

Добавим $- 19$ и $16$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{- 3}{12}$

Этап 5

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 (- 1)}{12}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot - 1}{12}$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{12}$

Этап 6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{12}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{1}{12}$

Десятичная форма:

$- 0.08\overline{3}$