Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{10} \cdot \sqrt{125}$

Этап 1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\sqrt{10}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \sqrt{125}$

Этап 2

Перепишем $125$ в виде $5^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $25$ из $125$ .

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \sqrt{25 (5)}$

Этап 2.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot (5 \sqrt{5})$

Этап 4

Умножим $\frac{\sqrt{10}}{2} (5 \sqrt{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим $5$ и $\frac{\sqrt{10}}{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{10}}{2} \sqrt{5}$

Этап 4.2

Объединим $\frac{5 \sqrt{10}}{2}$ и $\sqrt{5}$ .

$\frac{5 \sqrt{10} \sqrt{5}}{2}$

Этап 4.3

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\frac{5 \sqrt{5 \cdot 10}}{2}$

Этап 4.4

Умножим $5$ на $10$ .

$\frac{5 \sqrt{50}}{2}$

$\frac{5 \sqrt{50}}{2}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $50$ в виде $5^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $25$ из $50$ .

$\frac{5 \sqrt{25 (2)}}{2}$

Этап 5.1.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{5^{2} \cdot 2}}{2}$

$\frac{5 \sqrt{5^{2} \cdot 2}}{2}$

Этап 5.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{5 \cdot 5 \sqrt{2}}{2}$

Этап 5.3

Умножим $5$ на $5$ .

$\frac{25 \sqrt{2}}{2}$

$\frac{25 \sqrt{2}}{2}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{25 \sqrt{2}}{2}$

Десятичная форма:

$17.67766952 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$