Элемент. математика Примеры

$- \frac{3 u^{2}}{2 v} \cdot \frac{8 u}{9 v}$

Этап 1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3 u^{2}}{2 v}$ в числитель.

$\frac{- 3 u^{2}}{2 v} \cdot \frac{8 u}{9 v}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3 u^{2}$ .

$\frac{3 (- u^{2})}{2 v} \cdot \frac{8 u}{9 v}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $3$ из $9 v$ .

$\frac{3 (- u^{2})}{2 v} \cdot \frac{8 u}{3 (3 v)}$

Этап 1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (- u^{2})}{2 v} \cdot \frac{8 u}{3 (3 v)}$

Этап 1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- u^{2}}{2 v} \cdot \frac{8 u}{3 v}$

Этап 2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 v$ .

$\frac{- u^{2}}{2 (v)} \cdot \frac{8 u}{3 v}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $2$ из $8 u$ .

$\frac{- u^{2}}{2 (v)} \cdot \frac{2 (4 u)}{3 v}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- u^{2}}{2 v} \cdot \frac{2 (4 u)}{3 v}$

Этап 2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{- u^{2}}{v} \cdot \frac{4 u}{3 v}$

Этап 3

Умножим $\frac{- u^{2}}{v}$ на $\frac{4 u}{3 v}$ .

$\frac{- u^{2} (4 u)}{v (3 v)}$

Этап 4

Умножим $4$ на $- 1$ .

$\frac{- 4 u^{2} u}{v (3 v)}$

Этап 5

Возведем $u$ в степень $1$ .

$\frac{- 4 (u^{1} u^{2})}{v (3 v)}$

Этап 6

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{- 4 u^{1 + 2}}{v (3 v)}$

Этап 7

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{- 4 u^{3}}{v (3 v)}$

Этап 8

Возведем $v$ в степень $1$ .

$\frac{- 4 u^{3}}{3 (v^{1} v)}$

Этап 9

Возведем $v$ в степень $1$ .

$\frac{- 4 u^{3}}{3 (v^{1} v^{1})}$

Этап 10

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{- 4 u^{3}}{3 v^{1 + 1}}$

Этап 11

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{- 4 u^{3}}{3 v^{2}}$

Этап 12

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{4 u^{3}}{3 v^{2}}$