Элемент. математика Примеры

$3 \sqrt{7} (\sqrt{14} + 4 \sqrt{56})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $56$ в виде $2^{2} \cdot 14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $56$ .

$3 \sqrt{7} (\sqrt{14} + 4 \sqrt{4 (14)})$

Этап 1.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$3 \sqrt{7} (\sqrt{14} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot 14})$

$3 \sqrt{7} (\sqrt{14} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot 14})$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt{7} (\sqrt{14} + 4 (2 \sqrt{14}))$

Этап 1.3

Умножим $2$ на $4$ .

$3 \sqrt{7} (\sqrt{14} + 8 \sqrt{14})$

$3 \sqrt{7} (\sqrt{14} + 8 \sqrt{14})$

Этап 2

Добавим $\sqrt{14}$ и $8 \sqrt{14}$ .

$3 \sqrt{7} (9 \sqrt{14})$

Этап 3

Умножим $3 \sqrt{7} (9 \sqrt{14})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $9$ на $3$ .

$27 \sqrt{7} \sqrt{14}$

Этап 3.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$27 \sqrt{14 \cdot 7}$

Этап 3.3

Умножим $14$ на $7$ .

$27 \sqrt{98}$

$27 \sqrt{98}$

Этап 4

Перепишем $98$ в виде $7^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $49$ из $98$ .

$27 \sqrt{49 (2)}$

Этап 4.2

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$27 \sqrt{7^{2} \cdot 2}$

$27 \sqrt{7^{2} \cdot 2}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$27 (7 \sqrt{2})$

Этап 6

Умножим $7$ на $27$ .

$189 \sqrt{2}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$189 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$267.28636328 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$