Элемент. математика Примеры

$(y + 5) (y - 5) (y + 1)$

Этап 1

Развернем $(y + 5) (y - 5)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(y (y - 5) + 5 (y - 5)) (y + 1)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$(y \cdot y + y \cdot - 5 + 5 (y - 5)) (y + 1)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$(y \cdot y + y \cdot - 5 + 5 y + 5 \cdot - 5) (y + 1)$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим противоположные члены в $y \cdot y + y \cdot - 5 + 5 y + 5 \cdot - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Изменим порядок множителей в членах $y \cdot - 5$ и $5 y$ .

$(y \cdot y - 5 y + 5 y + 5 \cdot - 5) (y + 1)$

Этап 2.1.2

Добавим $- 5 y$ и $5 y$ .

$(y \cdot y + 0 + 5 \cdot - 5) (y + 1)$

Этап 2.1.3

Добавим $y \cdot y$ и $0$ .

$(y \cdot y + 5 \cdot - 5) (y + 1)$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $y$ на $y$ .

$(y^{2} + 5 \cdot - 5) (y + 1)$

Этап 2.2.2

Умножим $5$ на $- 5$ .

$(y^{2} - 25) (y + 1)$

Этап 3

Развернем $(y^{2} - 25) (y + 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y^{2} (y + 1) - 25 (y + 1)$

Этап 3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y^{2} y + y^{2} \cdot 1 - 25 (y + 1)$

Этап 3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y^{2} y + y^{2} \cdot 1 - 25 y - 25 \cdot 1$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $y^{2}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $y^{2}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$y^{2} y^{1} + y^{2} \cdot 1 - 25 y - 25 \cdot 1$

Этап 4.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y^{2 + 1} + y^{2} \cdot 1 - 25 y - 25 \cdot 1$

Этап 4.1.2

Добавим $2$ и $1$ .

$y^{3} + y^{2} \cdot 1 - 25 y - 25 \cdot 1$

Этап 4.2

Умножим $y^{2}$ на $1$ .

$y^{3} + y^{2} - 25 y - 25 \cdot 1$

Этап 4.3

Умножим $- 25$ на $1$ .

$y^{3} + y^{2} - 25 y - 25$