Элемент. математика Примеры

$(t - \frac{1}{5}) (t^{2} - \frac{1}{5})$

Этап 1

Развернем $(t - \frac{1}{5}) (t^{2} - \frac{1}{5})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$t (t^{2} - \frac{1}{5}) - \frac{1}{5} (t^{2} - \frac{1}{5})$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$t \cdot t^{2} + t (- \frac{1}{5}) - \frac{1}{5} (t^{2} - \frac{1}{5})$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$t \cdot t^{2} + t (- \frac{1}{5}) - \frac{1}{5} t^{2} - \frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $t$ на $t^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Умножим $t$ на $t^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1

Возведем $t$ в степень $1$ .

$t^{1} t^{2} + t (- \frac{1}{5}) - \frac{1}{5} t^{2} - \frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$

Этап 2.1.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$t^{1 + 2} + t (- \frac{1}{5}) - \frac{1}{5} t^{2} - \frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$

Этап 2.1.1.2

Добавим $1$ и $2$ .

$t^{3} + t (- \frac{1}{5}) - \frac{1}{5} t^{2} - \frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$

Этап 2.1.2

Объединим $t$ и $\frac{1}{5}$ .

$t^{3} - \frac{t}{5} - \frac{1}{5} t^{2} - \frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$

Этап 2.1.3

Объединим $t^{2}$ и $\frac{1}{5}$ .

$t^{3} - \frac{t}{5} - \frac{t^{2}}{5} - \frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$

Этап 2.1.4

Умножим $- \frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$t^{3} - \frac{t}{5} - \frac{t^{2}}{5} + 1 (\frac{1}{5}) \frac{1}{5}$

Этап 2.1.4.2

Умножим $\frac{1}{5}$ на $1$ .

$t^{3} - \frac{t}{5} - \frac{t^{2}}{5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5}$

Этап 2.1.4.3

Умножим $\frac{1}{5}$ на $\frac{1}{5}$ .

$t^{3} - \frac{t}{5} - \frac{t^{2}}{5} + \frac{1}{5 \cdot 5}$

Этап 2.1.4.4

Умножим $5$ на $5$ .

$t^{3} - \frac{t}{5} - \frac{t^{2}}{5} + \frac{1}{25}$

Этап 2.2

Перенесем $- \frac{t}{5}$ .

$t^{3} - \frac{t^{2}}{5} - \frac{t}{5} + \frac{1}{25}$