Элемент. математика Примеры

$(- i) (- 7 - 5 i) (- 8 + 2 i)$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$(- i \cdot - 7 - i (- 5 i)) (- 8 + 2 i)$

Этап 2

Умножим $- 7$ на $- 1$ .

$(7 i - i (- 5 i)) (- 8 + 2 i)$

Этап 3

Умножим $- i (- 5 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $- 5$ на $- 1$ .

$(7 i + 5 i i) (- 8 + 2 i)$

Этап 3.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$(7 i + 5 (i^{1} i)) (- 8 + 2 i)$

Этап 3.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$(7 i + 5 (i^{1} i^{1})) (- 8 + 2 i)$

Этап 3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(7 i + 5 i^{1 + 1}) (- 8 + 2 i)$

Этап 3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$(7 i + 5 i^{2}) (- 8 + 2 i)$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$(7 i + 5 \cdot - 1) (- 8 + 2 i)$

Этап 4.2

Умножим $5$ на $- 1$ .

$(7 i - 5) (- 8 + 2 i)$

Этап 5

Развернем $(7 i - 5) (- 8 + 2 i)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$7 i (- 8 + 2 i) - 5 (- 8 + 2 i)$

Этап 5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$7 i \cdot - 8 + 7 i (2 i) - 5 (- 8 + 2 i)$

Этап 5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$7 i \cdot - 8 + 7 i (2 i) - 5 \cdot - 8 - 5 (2 i)$

Этап 6

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Умножим $- 8$ на $7$ .

$- 56 i + 7 i (2 i) - 5 \cdot - 8 - 5 (2 i)$

Этап 6.1.2

Умножим $7 i (2 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.2.1

Умножим $2$ на $7$ .

$- 56 i + 14 i i - 5 \cdot - 8 - 5 (2 i)$

Этап 6.1.2.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$- 56 i + 14 (i^{1} i) - 5 \cdot - 8 - 5 (2 i)$

Этап 6.1.2.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$- 56 i + 14 (i^{1} i^{1}) - 5 \cdot - 8 - 5 (2 i)$

Этап 6.1.2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 56 i + 14 i^{1 + 1} - 5 \cdot - 8 - 5 (2 i)$

Этап 6.1.2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$- 56 i + 14 i^{2} - 5 \cdot - 8 - 5 (2 i)$

Этап 6.1.3

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- 56 i + 14 \cdot - 1 - 5 \cdot - 8 - 5 (2 i)$

Этап 6.1.4

Умножим $14$ на $- 1$ .

$- 56 i - 14 - 5 \cdot - 8 - 5 (2 i)$

Этап 6.1.5

Умножим $- 5$ на $- 8$ .

$- 56 i - 14 + 40 - 5 (2 i)$

Этап 6.1.6

Умножим $2$ на $- 5$ .

$- 56 i - 14 + 40 - 10 i$

Этап 6.2

Вычтем $10 i$ из $- 56 i$ .

$- 14 + 40 - 66 i$

Этап 6.3

Добавим $- 14$ и $40$ .

$26 - 66 i$