Элемент. математика Примеры

${(\frac{4}{7} m)}^{2} (49 m) (17 p) (\frac{1}{34} p^{5})$

Этап 1

Умножим $p$ на $p^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $p^{5}$ .

${(\frac{4}{7} m)}^{2} (49 m) (17 (p^{5} p)) \frac{1}{34}$

Этап 1.2

Умножим $p^{5}$ на $p$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Возведем $p$ в степень $1$ .

${(\frac{4}{7} m)}^{2} (49 m) (17 (p^{5} p^{1})) \frac{1}{34}$

Этап 1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{4}{7} m)}^{2} (49 m) (17 p^{5 + 1}) \frac{1}{34}$

Этап 1.3

Добавим $5$ и $1$ .

${(\frac{4}{7} m)}^{2} (49 m) (17 p^{6}) \frac{1}{34}$

Этап 2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$49 {(\frac{4}{7} m)}^{2} m (17 p^{6}) \frac{1}{34}$

Этап 3

Объединим $\frac{4}{7}$ и $m$ .

$49 {(\frac{4 m}{7})}^{2} m (17 p^{6}) \frac{1}{34}$

Этап 4

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $\frac{4 m}{7}$ .

$49 \frac{{(4 m)}^{2}}{7^{2}} m (17 p^{6}) \frac{1}{34}$

Этап 4.2

Применим правило умножения к $4 m$ .

$49 \frac{4^{2} m^{2}}{7^{2}} m (17 p^{6}) \frac{1}{34}$

Этап 5

Найдем значения экспонент.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Возведем $4$ в степень $2$ .

$49 \frac{16 m^{2}}{7^{2}} m (17 p^{6}) \frac{1}{34}$

Этап 5.2

Возведем $7$ в степень $2$ .

$49 \frac{16 m^{2}}{49} m (17 p^{6}) \frac{1}{34}$

Этап 6

Сократим общий множитель $49$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$49 \frac{16 m^{2}}{49} m (17 p^{6}) \frac{1}{34}$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$16 m^{2} m (17 p^{6}) \frac{1}{34}$

Этап 7

Умножим $m^{2}$ на $m$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем $m$ .

$16 (m \cdot m^{2}) (17 p^{6}) \frac{1}{34}$

Этап 7.2

Умножим $m$ на $m^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Возведем $m$ в степень $1$ .

$16 (m^{1} m^{2}) (17 p^{6}) \frac{1}{34}$

Этап 7.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$16 m^{1 + 2} (17 p^{6}) \frac{1}{34}$

Этап 7.3

Добавим $1$ и $2$ .

$16 m^{3} (17 p^{6}) \frac{1}{34}$

Этап 8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$16 \cdot 17 m^{3} p^{6} \frac{1}{34}$

Этап 8.2

Умножим $16$ на $17$ .

$272 m^{3} p^{6} \frac{1}{34}$

Этап 9

Сократим общий множитель $34$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $34$ из $272 m^{3} p^{6}$ .

$34 (8 m^{3} p^{6}) \frac{1}{34}$

Этап 9.2

Сократим общий множитель.

$34 (8 m^{3} p^{6}) \frac{1}{34}$

Этап 9.3

Перепишем это выражение.

$8 m^{3} p^{6}$