Элемент. математика Примеры

$(a + b) (a - b - c)$

Этап 1

Развернем $(a + b) (a - b - c)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$a \cdot a + a (- b) + a (- c) + b a + b (- b) + b (- c)$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим противоположные члены в $a \cdot a + a (- b) + a (- c) + b a + b (- b) + b (- c)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Изменим порядок множителей в членах $a (- b)$ и $b a$ .

$a \cdot a - a b + a (- c) + a b + b (- b) + b (- c)$

Этап 2.1.2

Добавим $- a b$ и $a b$ .

$a \cdot a + a (- c) + 0 + b (- b) + b (- c)$

Этап 2.1.3

Добавим $a \cdot a + a (- c)$ и $0$ .

$a \cdot a + a (- c) + b (- b) + b (- c)$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $a$ на $a$ .

$a^{2} + a (- c) + b (- b) + b (- c)$

Этап 2.2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a^{2} - a c + b (- b) + b (- c)$

Этап 2.2.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a^{2} - a c - b \cdot b + b (- c)$

Этап 2.2.4

Умножим $b$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Перенесем $b$ .

$a^{2} - a c - (b \cdot b) + b (- c)$

Этап 2.2.4.2

Умножим $b$ на $b$ .

$a^{2} - a c - b^{2} + b (- c)$

Этап 2.2.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a^{2} - a c - b^{2} - b c$

Этап 2.3

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перенесем $- b^{2}$ .

$a^{2} - a c - b c - b^{2}$

Этап 2.3.2

Перенесем $a^{2}$ .

$- a c - b c + a^{2} - b^{2}$