Элемент. математика Примеры

${(\frac{2}{3})}^{2} \div (\frac{5}{6} - \frac{2}{9})$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{2}}{\frac{5}{6} - \frac{2}{9}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $\frac{2}{3}$ .

$\frac{\frac{2^{2}}{3^{2}}}{\frac{5}{6} - \frac{2}{9}}$

Этап 2.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{\frac{4}{3^{2}}}{\frac{5}{6} - \frac{2}{9}}$

Этап 2.3

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{5}{6} - \frac{2}{9}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы записать $\frac{5}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{9}}$

Этап 3.2

Чтобы записать $- \frac{2}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{9} \cdot \frac{2}{2}}$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $18$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{5}{6}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} - \frac{2}{9} \cdot \frac{2}{2}}$

Этап 3.3.2

Умножим $6$ на $3$ .

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{5 \cdot 3}{18} - \frac{2}{9} \cdot \frac{2}{2}}$

Этап 3.3.3

Умножим $\frac{2}{9}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{5 \cdot 3}{18} - \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2}}$

Этап 3.3.4

Умножим $9$ на $2$ .

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{5 \cdot 3}{18} - \frac{2 \cdot 2}{18}}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{5 \cdot 3 - 2 \cdot 2}{18}}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{15 - 2 \cdot 2}{18}}$

Этап 3.5.2

Умножим $- 2$ на $2$ .

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{15 - 4}{18}}$

Этап 3.5.3

Вычтем $4$ из $15$ .

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{11}{18}}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{4}{9} \cdot \frac{18}{11}$

Этап 5

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$\frac{4}{9} \cdot \frac{9 (2)}{11}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{9} \cdot \frac{9 \cdot 2}{11}$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$4 (\frac{2}{11})$

Этап 6

Объединим $4$ и $\frac{2}{11}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{11}$

Этап 7

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{8}{11}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{8}{11}$

Десятичная форма:

$0.\overline{72}$