Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{1 + 5 \cdot \frac{256}{12 \cdot 10^{- 6}}}$

Этап 1

Разделим, используя экспоненциальное представление.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сгруппируем коэффициенты и экспоненты, чтобы разделить числа в экспоненциальном представлении.

$\frac{1}{1 + 5 \cdot ((\frac{256}{12}) (\frac{1}{10^{- 6}}))}$

Этап 1.2

Разделим $256$ на $12$ .

$\frac{1}{1 + 5 \cdot (21.\overline{3} \frac{1}{10^{- 6}})}$

Этап 1.3

Перенесем $10^{- 6}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{1}{1 + 5 \cdot 21.\overline{3} \cdot 10^{6}}$

Этап 2

Умножим $5$ на $21.\overline{3}$ .

$\frac{1}{1 + 106.\overline{6} \cdot 10^{6}}$

Этап 3

Приведем $1$ к экспоненциальному представлению.

$\frac{1}{1 \cdot 10^{0} + 106.\overline{6} \cdot 10^{6}}$

Этап 4

Переместим десятичную точку в $1$ влево на $6$ поз. и увеличим степень $10^{0}$ на $6$ .

$\frac{1}{0.000001 \cdot 10^{6} + 106.\overline{6} \cdot 10^{6}}$

Этап 5

Вынесем множитель $10^{6}$ из $0.000001 \cdot 10^{6} + 106.\overline{6} \cdot 10^{6}$ .

$\frac{1}{(0.000001 + 106.\overline{6}) \cdot 10^{6}}$

Этап 6

Добавим $0.000001$ и $106.\overline{6}$ .

$\frac{1}{106.666667\overline{6} \cdot 10^{6}}$

Этап 7

Переместим десятичную точку в $106.666667\overline{6}$ влево на $2$ поз. и увеличим степень $10^{6}$ на $2$ .

$\frac{1}{1.06666667 \cdot 10^{8}}$

Этап 8

Разделим, используя экспоненциальное представление.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Сгруппируем коэффициенты и экспоненты, чтобы разделить числа в экспоненциальном представлении.

$(\frac{1}{1.06666667}) (\frac{1}{10^{8}})$

Этап 8.2

Разделим $1$ на $1.06666667$ .

$0.93749999 \frac{1}{10^{8}}$

Этап 8.3

Перенесем $10^{8}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$0.93749999 \cdot 10^{- 8}$

Этап 9

Переместим десятичную точку в $0.93749999$ вправо на $1$ поз. и уменьшим степень $10^{- 8}$ на $1$ .

$9.37499991 \cdot 10^{- 9}$