Элемент. математика Примеры

\frac{1}{1 + 5 \cdot \frac{256}{12 \cdot 10^{- 6}}}

$\frac{1}{1 + 5 \cdot \frac{256}{12 \cdot 10^{- 6}}}$

Этап 1

Разделим, используя экспоненциальное представление.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сгруппируем коэффициенты и экспоненты, чтобы разделить числа в экспоненциальном представлении.

\frac{1}{1 + 5 \cdot ((\frac{256}{12}) (\frac{1}{10^{- 6}}))}

$\frac{1}{1 + 5 \cdot ((\frac{256}{12}) (\frac{1}{10^{- 6}}))}$

Этап 1.2

Разделим

256

$256$ на

12

$12$ .

\frac{1}{1 + 5 \cdot (21.\overline{3} \frac{1}{10^{- 6}})}

$\frac{1}{1 + 5 \cdot (21.\overline{3} \frac{1}{10^{- 6}})}$

Этап 1.3

Перенесем

10^{- 6}

$10^{- 6}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней

\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}

$\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

\frac{1}{1 + 5 \cdot 21.\overline{3} \cdot 10^{6}}

$\frac{1}{1 + 5 \cdot 21.\overline{3} \cdot 10^{6}}$

\frac{1}{1 + 5 \cdot 21.\overline{3} \cdot 10^{6}}

$\frac{1}{1 + 5 \cdot 21.\overline{3} \cdot 10^{6}}$

Этап 2

Умножим

5

$5$ на

21.\overline{3}

$21.\overline{3}$ .

\frac{1}{1 + 106.\overline{6} \cdot 10^{6}}

$\frac{1}{1 + 106.\overline{6} \cdot 10^{6}}$

Этап 3

Приведем

1

$1$ к экспоненциальному представлению.

\frac{1}{1 \cdot 10^{0} + 106.\overline{6} \cdot 10^{6}}

$\frac{1}{1 \cdot 10^{0} + 106.\overline{6} \cdot 10^{6}}$

Этап 4

Переместим десятичную точку в

1

$1$ влево на

6

$6$ поз. и увеличим степень

10^{0}

$10^{0}$ на

6

$6$ .

\frac{1}{0.000001 \cdot 10^{6} + 106.\overline{6} \cdot 10^{6}}

$\frac{1}{0.000001 \cdot 10^{6} + 106.\overline{6} \cdot 10^{6}}$

Этап 5

Вынесем множитель

10^{6}

$10^{6}$ из

0.000001 \cdot 10^{6} + 106.\overline{6} \cdot 10^{6}

$0.000001 \cdot 10^{6} + 106.\overline{6} \cdot 10^{6}$ .

\frac{1}{(0.000001 + 106.\overline{6}) \cdot 10^{6}}

$\frac{1}{(0.000001 + 106.\overline{6}) \cdot 10^{6}}$

Этап 6

Добавим

0.000001

$0.000001$ и

106.\overline{6}

$106.\overline{6}$ .

\frac{1}{106.666667\overline{6} \cdot 10^{6}}

$\frac{1}{106.666667\overline{6} \cdot 10^{6}}$

Этап 7

Переместим десятичную точку в

106.666667\overline{6}

$106.666667\overline{6}$ влево на

2

$2$ поз. и увеличим степень

10^{6}

$10^{6}$ на

2

$2$ .

\frac{1}{1.06666667 \cdot 10^{8}}

$\frac{1}{1.06666667 \cdot 10^{8}}$

Этап 8

Разделим, используя экспоненциальное представление.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Сгруппируем коэффициенты и экспоненты, чтобы разделить числа в экспоненциальном представлении.

(\frac{1}{1.06666667}) (\frac{1}{10^{8}})

$(\frac{1}{1.06666667}) (\frac{1}{10^{8}})$

Этап 8.2

Разделим

1

$1$ на

1.06666667

$1.06666667$ .

0.93749999 \frac{1}{10^{8}}

$0.93749999 \frac{1}{10^{8}}$

Этап 8.3

Перенесем

10^{8}

$10^{8}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней

\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}

$\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

0.93749999 \cdot 10^{- 8}

$0.93749999 \cdot 10^{- 8}$

0.93749999 \cdot 10^{- 8}

$0.93749999 \cdot 10^{- 8}$

Этап 9

Переместим десятичную точку в

0.93749999

$0.93749999$ вправо на

1

$1$ поз. и уменьшим степень

10^{- 8}

$10^{- 8}$ на

1

$1$ .

9.37499991 \cdot 10^{- 9}

$9.37499991 \cdot 10^{- 9}$