Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{2^{- 2} \cdot 2^{- 3} - 4^{5}}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $2^{- 2}$ на $2^{- 3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{2^{- 2 - 3} - 4^{5}}$

Этап 1.1.2

Вычтем $3$ из $- 2$ .

$\frac{1}{2^{- 5} - 4^{5}}$

Этап 1.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2^{5}} - 4^{5}}$

Этап 1.3

Возведем $2$ в степень $5$ .

$\frac{1}{\frac{1}{32} - 4^{5}}$

Этап 1.4

Возведем $4$ в степень $5$ .

$\frac{1}{\frac{1}{32} - 1 \cdot 1024}$

Этап 1.5

Умножим $- 1$ на $1024$ .

$\frac{1}{\frac{1}{32} - 1024}$

Этап 1.6

Чтобы записать $- 1024$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{32}{32}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{32} - 1024 \cdot \frac{32}{32}}$

Этап 1.7

Объединим $- 1024$ и $\frac{32}{32}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{32} + \frac{- 1024 \cdot 32}{32}}$

Этап 1.8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{\frac{1 - 1024 \cdot 32}{32}}$

Этап 1.9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Умножим $- 1024$ на $32$ .

$\frac{1}{\frac{1 - 32768}{32}}$

Этап 1.9.2

Вычтем $32768$ из $1$ .

$\frac{1}{\frac{- 32767}{32}}$

Этап 1.10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{1}{- \frac{32767}{32}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $1$ и $- 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{- \frac{32767}{32}}$

Этап 2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{\frac{32767}{32}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$- (1 (\frac{32}{32767}))$

Этап 4

Умножим $\frac{32}{32767}$ на $1$ .

$- \frac{32}{32767}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{32}{32767}$

Десятичная форма:

$- 0.00097659 \dots$