Элемент. математика Примеры

$\frac{{(- 5)}^{2} - 4^{2} + {(120^{10})}^{0}}{3^{- 2} + 1}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Возведем $- 5$ в степень $2$ .

$\frac{25 - 4^{2} + {(120^{10})}^{0}}{3^{- 2} + 1}$

Этап 1.2

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\frac{25 - 1 \cdot 16 + {(120^{10})}^{0}}{3^{- 2} + 1}$

Этап 1.3

Умножим $- 1$ на $16$ .

$\frac{25 - 16 + {(120^{10})}^{0}}{3^{- 2} + 1}$

Этап 1.4

Перемножим экспоненты в ${(120^{10})}^{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 - 16 + 120^{10 \cdot 0}}{3^{- 2} + 1}$

Этап 1.4.2

Умножим $10$ на $0$ .

$\frac{25 - 16 + 120^{0}}{3^{- 2} + 1}$

Этап 1.5

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{25 - 16 + 1}{3^{- 2} + 1}$

Этап 1.6

Вычтем $16$ из $25$ .

$\frac{9 + 1}{3^{- 2} + 1}$

Этап 1.7

Добавим $9$ и $1$ .

$\frac{10}{3^{- 2} + 1}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{10}{\frac{1}{3^{2}} + 1}$

Этап 2.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{10}{\frac{1}{9} + 1}$

Этап 2.3

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{10}{\frac{1}{9} + \frac{9}{9}}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{10}{\frac{1 + 9}{9}}$

Этап 2.5

Добавим $1$ и $9$ .

$\frac{10}{\frac{10}{9}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$10 (\frac{9}{10})$

Этап 4

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$10 (\frac{9}{10})$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$9$