Элемент. математика Примеры

$\frac{{(1.16 \cdot 10^{- 23})}^{2}}{(4.98 \cdot 10^{- 24}) \cdot (9.9 \cdot 10^{- 24})}$

Этап 1

Умножим $4.98$ на $9.9$ .

$\frac{{(1.16 \cdot 10^{- 23})}^{2}}{49.302 (10^{- 24} \cdot 10^{- 24})}$

Этап 2

Умножим $10^{- 24}$ на $10^{- 24}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{{(1.16 \cdot 10^{- 23})}^{2}}{49.302 \cdot 10^{- 24 - 24}}$

Этап 2.2

Вычтем $24$ из $- 24$ .

$\frac{{(1.16 \cdot 10^{- 23})}^{2}}{49.302 \cdot 10^{- 48}}$

Этап 3

Перенесем $10^{- 48}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(1.16 \cdot 10^{- 23})}^{2} \cdot 10^{48}}{49.302}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $1.16 \cdot 10^{- 23}$ .

$\frac{{1.16}^{2} \cdot {(10^{- 23})}^{2} \cdot 10^{48}}{49.302}$

Этап 4.2

Возведем $1.16$ в степень $2$ .

$\frac{1.3456 \cdot {(10^{- 23})}^{2} \cdot 10^{48}}{49.302}$

Этап 4.3

Перемножим экспоненты в ${(10^{- 23})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1.3456 \cdot 10^{- 23 \cdot 2} \cdot 10^{48}}{49.302}$

Этап 4.3.2

Умножим $- 23$ на $2$ .

$\frac{1.3456 \cdot 10^{- 46} \cdot 10^{48}}{49.302}$

Этап 4.4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1.3456 \cdot \frac{1}{10^{46}} \cdot 10^{48}}{49.302}$

Этап 4.5

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Объединим $1.3456$ и $\frac{1}{10^{46}}$ .

$\frac{\frac{1.3456}{10^{46}} \cdot 10^{48}}{49.302}$

Этап 4.5.2

Объединим $\frac{1.3456}{10^{46}}$ и $10^{48}$ .

$\frac{\frac{1.3456 \cdot 10^{48}}{10^{46}}}{49.302}$

Этап 4.6

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Сократим выражение $\frac{1.3456 \cdot 10^{48}}{10^{46}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1.1

Вынесем множитель $10^{46}$ из $1.3456 \cdot 10^{48}$ .

$\frac{\frac{10^{46} \cdot 1.3456 \cdot 10^{2}}{10^{46}}}{49.302}$

Этап 4.6.1.2

Умножим на $1$ .

$\frac{\frac{10^{46} \cdot 1.3456 \cdot 10^{2}}{10^{46} \cdot 1}}{49.302}$

Этап 4.6.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{10^{46} \cdot 1.3456 \cdot 10^{2}}{10^{46} \cdot 1}}{49.302}$

Этап 4.6.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{1.3456 \cdot 10^{2}}{1}}{49.302}$

Этап 4.6.2

Разделим $1.3456 \cdot 10^{2}$ на $1$ .

$\frac{1.3456 \cdot 10^{2}}{49.302}$

Этап 4.7

Возведем $10$ в степень $2$ .

$\frac{1.3456 \cdot 100}{49.302}$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $1.3456$ на $100$ .

$\frac{134.56}{49.302}$

Этап 5.2

Разделим $134.56$ на $49.302$ .

$2.72930104$