Элемент. математика Примеры

$\frac{{(\frac{1}{5})}^{2} \cdot {(\frac{1}{5})}^{- 6}}{{(\frac{1}{5})}^{2}}$

Этап 1

Умножим ${(\frac{1}{5})}^{2}$ на ${(\frac{1}{5})}^{- 6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{{(\frac{1}{5})}^{2 - 6}}{{(\frac{1}{5})}^{2}}$

Этап 1.2

Вычтем $6$ из $2$ .

$\frac{{(\frac{1}{5})}^{- 4}}{{(\frac{1}{5})}^{2}}$

Этап 2

Перенесем ${(\frac{1}{5})}^{- 4}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(\frac{1}{5})}^{2} {(\frac{1}{5})}^{4}}$

Этап 3

Умножим ${(\frac{1}{5})}^{2}$ на ${(\frac{1}{5})}^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{{(\frac{1}{5})}^{2 + 4}}$

Этап 3.2

Добавим $2$ и $4$ .

$\frac{1}{{(\frac{1}{5})}^{6}}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{5}$ .

$\frac{1}{\frac{1^{6}}{5^{6}}}$

Этап 4.2

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{\frac{1}{5^{6}}}$

Этап 4.3

Возведем $5$ в степень $6$ .

$\frac{1}{\frac{1}{15625}}$

Этап 5

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$1 \cdot 15625$

Этап 6

Умножим $15625$ на $1$ .

$15625$