Элемент. математика Примеры

$(7 + \sqrt{5}) (3 - \sqrt{2})$

Этап 1

Развернем $(7 + \sqrt{5}) (3 - \sqrt{2})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$7 (3 - \sqrt{2}) + \sqrt{5} (3 - \sqrt{2})$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$7 \cdot 3 + 7 (- \sqrt{2}) + \sqrt{5} (3 - \sqrt{2})$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$7 \cdot 3 + 7 (- \sqrt{2}) + \sqrt{5} \cdot 3 + \sqrt{5} (- \sqrt{2})$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $7$ на $3$ .

$21 + 7 (- \sqrt{2}) + \sqrt{5} \cdot 3 + \sqrt{5} (- \sqrt{2})$

Этап 2.2

Умножим $- 1$ на $7$ .

$21 - 7 \sqrt{2} + \sqrt{5} \cdot 3 + \sqrt{5} (- \sqrt{2})$

Этап 2.3

Перенесем $3$ влево от $\sqrt{5}$ .

$21 - 7 \sqrt{2} + 3 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} (- \sqrt{2})$

Этап 2.4

Умножим $\sqrt{5} (- \sqrt{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$21 - 7 \sqrt{2} + 3 \sqrt{5} - \sqrt{5 \cdot 2}$

Этап 2.4.2

Умножим $5$ на $2$ .

$21 - 7 \sqrt{2} + 3 \sqrt{5} - \sqrt{10}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$21 - 7 \sqrt{2} + 3 \sqrt{5} - \sqrt{10}$

Десятичная форма:

$14.64643133 \dots$