Элемент. математика Примеры

$(2 \frac{3}{4} + 2 \frac{2}{5}) - (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3})$

Этап 1

Преобразуем $2 \frac{3}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$2 + \frac{3}{4} + 2 \frac{2}{5} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3})$

Этап 1.2

Добавим $2$ и $\frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + 2 \frac{2}{5} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3})$

Этап 1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + 2 \frac{2}{5} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3})$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 \cdot 4 + 3}{4} + 2 \frac{2}{5} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3})$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{8 + 3}{4} + 2 \frac{2}{5} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3})$

Этап 1.2.4.2

Добавим $8$ и $3$ .

$\frac{11}{4} + 2 \frac{2}{5} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3})$

Этап 2

Преобразуем $2 \frac{2}{5}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{11}{4} + 2 + \frac{2}{5} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3})$

Этап 2.2

Добавим $2$ и $\frac{2}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{11}{4} + 2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3})$

Этап 2.2.2

Объединим $2$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{11}{4} + \frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3})$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{11}{4} + \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3})$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{11}{4} + \frac{10 + 2}{5} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3})$

Этап 2.2.4.2

Добавим $10$ и $2$ .

$\frac{11}{4} + \frac{12}{5} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3})$

Этап 3

Умножим $\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{5}{6}$ на $\frac{1}{3}$ .

$\frac{11}{4} + \frac{12}{5} - \frac{5}{6 \cdot 3}$

Этап 3.2

Умножим $6$ на $3$ .

$\frac{11}{4} + \frac{12}{5} - \frac{5}{18}$

Этап 4

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{11}{4}$ на $\frac{45}{45}$ .

$\frac{11}{4} \cdot \frac{45}{45} + \frac{12}{5} - \frac{5}{18}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{11}{4}$ на $\frac{45}{45}$ .

$\frac{11 \cdot 45}{4 \cdot 45} + \frac{12}{5} - \frac{5}{18}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{12}{5}$ на $\frac{36}{36}$ .

$\frac{11 \cdot 45}{4 \cdot 45} + \frac{12}{5} \cdot \frac{36}{36} - \frac{5}{18}$

Этап 4.4

Умножим $\frac{12}{5}$ на $\frac{36}{36}$ .

$\frac{11 \cdot 45}{4 \cdot 45} + \frac{12 \cdot 36}{5 \cdot 36} - \frac{5}{18}$

Этап 4.5

Умножим $\frac{5}{18}$ на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{11 \cdot 45}{4 \cdot 45} + \frac{12 \cdot 36}{5 \cdot 36} - (\frac{5}{18} \cdot \frac{10}{10})$

Этап 4.6

Умножим $\frac{5}{18}$ на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{11 \cdot 45}{4 \cdot 45} + \frac{12 \cdot 36}{5 \cdot 36} - \frac{5 \cdot 10}{18 \cdot 10}$

Этап 4.7

Умножим $4$ на $45$ .

$\frac{11 \cdot 45}{180} + \frac{12 \cdot 36}{5 \cdot 36} - \frac{5 \cdot 10}{18 \cdot 10}$

Этап 4.8

Умножим $5$ на $36$ .

$\frac{11 \cdot 45}{180} + \frac{12 \cdot 36}{180} - \frac{5 \cdot 10}{18 \cdot 10}$

Этап 4.9

Изменим порядок множителей в $18 \cdot 10$ .

$\frac{11 \cdot 45}{180} + \frac{12 \cdot 36}{180} - \frac{5 \cdot 10}{10 \cdot 18}$

Этап 4.10

Умножим $10$ на $18$ .

$\frac{11 \cdot 45}{180} + \frac{12 \cdot 36}{180} - \frac{5 \cdot 10}{180}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{11 \cdot 45 + 12 \cdot 36 - 5 \cdot 10}{180}$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $11$ на $45$ .

$\frac{495 + 12 \cdot 36 - 5 \cdot 10}{180}$

Этап 6.2

Умножим $12$ на $36$ .

$\frac{495 + 432 - 5 \cdot 10}{180}$

Этап 6.3

Умножим $- 5$ на $10$ .

$\frac{495 + 432 - 50}{180}$

Этап 7

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Добавим $495$ и $432$ .

$\frac{927 - 50}{180}$

Этап 7.2

Вычтем $50$ из $927$ .

$\frac{877}{180}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{877}{180}$

Десятичная форма:

$4.87\overline{2}$

Форма смешанных чисел:

$4 \frac{157}{180}$