Элемент. математика Примеры

$(2 - \sqrt{6}) (2 + \sqrt{6})$

Этап 1

Развернем $(2 - \sqrt{6}) (2 + \sqrt{6})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (2 + \sqrt{6}) - \sqrt{6} (2 + \sqrt{6})$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cdot 2 + 2 \sqrt{6} - \sqrt{6} (2 + \sqrt{6})$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cdot 2 + 2 \sqrt{6} - \sqrt{6} \cdot 2 - \sqrt{6} \sqrt{6}$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 + 2 \sqrt{6} - \sqrt{6} \cdot 2 - \sqrt{6} \sqrt{6}$

Этап 2.1.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$4 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} - \sqrt{6} \sqrt{6}$

Этап 2.1.3

Умножим $- \sqrt{6} \sqrt{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Возведем $\sqrt{6}$ в степень $1$ .

$4 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} - ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})$

Этап 2.1.3.2

Возведем $\sqrt{6}$ в степень $1$ .

$4 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} - ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})$

Этап 2.1.3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} - {\sqrt{6}}^{1 + 1}$

Этап 2.1.3.4

Добавим $1$ и $1$ .

$4 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} - {\sqrt{6}}^{2}$

Этап 2.1.4

Перепишем ${\sqrt{6}}^{2}$ в виде $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{6}$ в виде $6^{\frac{1}{2}}$ .

$4 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} - {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 2.1.4.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} - 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 2.1.4.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$4 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} - 6^{\frac{2}{2}}$

Этап 2.1.4.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.4.1

Сократим общий множитель.

$4 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} - 6^{\frac{2}{2}}$

Этап 2.1.4.4.2

Перепишем это выражение.

$4 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} - 6^{1}$

Этап 2.1.4.5

Найдем экспоненту.

$4 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} - 1 \cdot 6$

Этап 2.1.5

Умножим $- 1$ на $6$ .

$4 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} - 6$

Этап 2.2

Вычтем $6$ из $4$ .

$- 2 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6}$

Этап 2.3

Вычтем $2 \sqrt{6}$ из $2 \sqrt{6}$ .

$- 2 + 0$

Этап 2.4

Добавим $- 2$ и $0$ .

$- 2$