Элемент. математика Примеры

$(2 y - 1) (5 y^{2} - y - 6)$

Этап 1

Развернем $(2 y - 1) (5 y^{2} - y - 6)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$2 y (5 y^{2}) + 2 y (- y) + 2 y \cdot - 6 - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 \cdot 5 y \cdot y^{2} + 2 y (- y) + 2 y \cdot - 6 - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

Этап 2.1.2

Умножим $y$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Перенесем $y^{2}$ .

$2 \cdot 5 (y^{2} y) + 2 y (- y) + 2 y \cdot - 6 - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

Этап 2.1.2.2

Умножим $y^{2}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$2 \cdot 5 (y^{2} y^{1}) + 2 y (- y) + 2 y \cdot - 6 - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

Этап 2.1.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 \cdot 5 y^{2 + 1} + 2 y (- y) + 2 y \cdot - 6 - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

Этап 2.1.2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$2 \cdot 5 y^{3} + 2 y (- y) + 2 y \cdot - 6 - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

Этап 2.1.3

Умножим $2$ на $5$ .

$10 y^{3} + 2 y (- y) + 2 y \cdot - 6 - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

Этап 2.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$10 y^{3} + 2 \cdot - 1 y \cdot y + 2 y \cdot - 6 - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

Этап 2.1.5

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.1

Перенесем $y$ .

$10 y^{3} + 2 \cdot - 1 (y \cdot y) + 2 y \cdot - 6 - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

Этап 2.1.5.2

Умножим $y$ на $y$ .

$10 y^{3} + 2 \cdot - 1 y^{2} + 2 y \cdot - 6 - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

Этап 2.1.6

Умножим $2$ на $- 1$ .

$10 y^{3} - 2 y^{2} + 2 y \cdot - 6 - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

Этап 2.1.7

Умножим $- 6$ на $2$ .

$10 y^{3} - 2 y^{2} - 12 y - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

Этап 2.1.8

Умножим $5$ на $- 1$ .

$10 y^{3} - 2 y^{2} - 12 y - 5 y^{2} - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

Этап 2.1.9

Умножим $- 1 (- y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.9.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$10 y^{3} - 2 y^{2} - 12 y - 5 y^{2} + 1 y - 1 \cdot - 6$

Этап 2.1.9.2

Умножим $y$ на $1$ .

$10 y^{3} - 2 y^{2} - 12 y - 5 y^{2} + y - 1 \cdot - 6$

Этап 2.1.10

Умножим $- 1$ на $- 6$ .

$10 y^{3} - 2 y^{2} - 12 y - 5 y^{2} + y + 6$

Этап 2.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $5 y^{2}$ из $- 2 y^{2}$ .

$10 y^{3} - 7 y^{2} - 12 y + y + 6$

Этап 2.2.2

Добавим $- 12 y$ и $y$ .

$10 y^{3} - 7 y^{2} - 11 y + 6$