Элемент. математика Примеры

$(3 z - 5) (z^{2} - 6 c + 4)$

Этап 1

Развернем $(3 z - 5) (z^{2} - 6 c + 4)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$3 z \cdot z^{2} + 3 z (- 6 c) + 3 z \cdot 4 - 5 z^{2} - 5 (- 6 c) - 5 \cdot 4$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $z$ на $z^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Перенесем $z^{2}$ .

$3 (z^{2} z) + 3 z (- 6 c) + 3 z \cdot 4 - 5 z^{2} - 5 (- 6 c) - 5 \cdot 4$

Этап 2.1.1.2

Умножим $z^{2}$ на $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Возведем $z$ в степень $1$ .

$3 (z^{2} z^{1}) + 3 z (- 6 c) + 3 z \cdot 4 - 5 z^{2} - 5 (- 6 c) - 5 \cdot 4$

Этап 2.1.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 z^{2 + 1} + 3 z (- 6 c) + 3 z \cdot 4 - 5 z^{2} - 5 (- 6 c) - 5 \cdot 4$

Этап 2.1.1.3

Добавим $2$ и $1$ .

$3 z^{3} + 3 z (- 6 c) + 3 z \cdot 4 - 5 z^{2} - 5 (- 6 c) - 5 \cdot 4$

Этап 2.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 z^{3} + 3 \cdot - 6 z c + 3 z \cdot 4 - 5 z^{2} - 5 (- 6 c) - 5 \cdot 4$

Этап 2.1.3

Умножим $3$ на $- 6$ .

$3 z^{3} - 18 z c + 3 z \cdot 4 - 5 z^{2} - 5 (- 6 c) - 5 \cdot 4$

Этап 2.1.4

Умножим $4$ на $3$ .

$3 z^{3} - 18 z c + 12 z - 5 z^{2} - 5 (- 6 c) - 5 \cdot 4$

Этап 2.1.5

Умножим $- 6$ на $- 5$ .

$3 z^{3} - 18 z c + 12 z - 5 z^{2} + 30 c - 5 \cdot 4$

Этап 2.1.6

Умножим $- 5$ на $4$ .

$3 z^{3} - 18 z c + 12 z - 5 z^{2} + 30 c - 20$

Этап 2.2

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $z$ .

$3 z^{3} - 18 c z + 12 z - 5 z^{2} + 30 c - 20$

Этап 2.2.2

Перенесем $12 z$ .

$3 z^{3} - 18 c z - 5 z^{2} + 30 c + 12 z - 20$