Элемент. математика Примеры

$(4 - \sqrt{13}) (9 + \sqrt{3})$

Этап 1

Развернем $(4 - \sqrt{13}) (9 + \sqrt{3})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 (9 + \sqrt{3}) - \sqrt{13} (9 + \sqrt{3})$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$4 \cdot 9 + 4 \sqrt{3} - \sqrt{13} (9 + \sqrt{3})$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$4 \cdot 9 + 4 \sqrt{3} - \sqrt{13} \cdot 9 - \sqrt{13} \sqrt{3}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $4$ на $9$ .

$36 + 4 \sqrt{3} - \sqrt{13} \cdot 9 - \sqrt{13} \sqrt{3}$

Этап 2.2

Умножим $9$ на $- 1$ .

$36 + 4 \sqrt{3} - 9 \sqrt{13} - \sqrt{13} \sqrt{3}$

Этап 2.3

Умножим $- \sqrt{13} \sqrt{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$36 + 4 \sqrt{3} - 9 \sqrt{13} - \sqrt{3 \cdot 13}$

Этап 2.3.2

Умножим $3$ на $13$ .

$36 + 4 \sqrt{3} - 9 \sqrt{13} - \sqrt{39}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$36 + 4 \sqrt{3} - 9 \sqrt{13} - \sqrt{39}$

Десятичная форма:

$4.23324375 \dots$