Элемент. математика Примеры

$- 4 \frac{5}{9} \div ((- \frac{7}{8}) - \frac{3}{4})$

Этап 1

Преобразуем $4 \frac{5}{9}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$- (4 + \frac{5}{9}) \div ((- \frac{7}{8}) - \frac{3}{4})$

Этап 1.2

Добавим $4$ и $\frac{5}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$- (4 \cdot \frac{9}{9} + \frac{5}{9}) \div ((- \frac{7}{8}) - \frac{3}{4})$

Этап 1.2.2

Объединим $4$ и $\frac{9}{9}$ .

$- (\frac{4 \cdot 9}{9} + \frac{5}{9}) \div ((- \frac{7}{8}) - \frac{3}{4})$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{4 \cdot 9 + 5}{9} \div ((- \frac{7}{8}) - \frac{3}{4})$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $4$ на $9$ .

$- \frac{36 + 5}{9} \div ((- \frac{7}{8}) - \frac{3}{4})$

Этап 1.2.4.2

Добавим $36$ и $5$ .

$- \frac{41}{9} \div ((- \frac{7}{8}) - \frac{3}{4})$

Этап 2

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{- \frac{41}{9}}{(- \frac{7}{8}) - \frac{3}{4}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$- \frac{41}{9} \cdot \frac{1}{- \frac{7}{8} - \frac{3}{4}}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Чтобы записать $- \frac{3}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{41}{9} \cdot \frac{1}{- \frac{7}{8} - \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{2}}$

Этап 4.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{41}{9} \cdot \frac{1}{- \frac{7}{8} - \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2}}$

Этап 4.2.2

Умножим $4$ на $2$ .

$- \frac{41}{9} \cdot \frac{1}{- \frac{7}{8} - \frac{3 \cdot 2}{8}}$

Этап 4.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{41}{9} \cdot \frac{1}{\frac{- 7 - 3 \cdot 2}{8}}$

Этап 4.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Умножим $- 3$ на $2$ .

$- \frac{41}{9} \cdot \frac{1}{\frac{- 7 - 6}{8}}$

Этап 4.4.2

Вычтем $6$ из $- 7$ .

$- \frac{41}{9} \cdot \frac{1}{\frac{- 13}{8}}$

Этап 4.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{41}{9} \cdot \frac{1}{- \frac{13}{8}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $1$ и $- 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$- \frac{41}{9} \cdot \frac{- 1 (- 1)}{- \frac{13}{8}}$

Этап 5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{41}{9} (- \frac{1}{\frac{13}{8}})$

Этап 6

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$- \frac{41}{9} (- (1 (\frac{8}{13})))$

Этап 7

Умножим $\frac{8}{13}$ на $1$ .

$- \frac{41}{9} (- \frac{8}{13})$

Этап 8

Умножим $- \frac{41}{9} (- \frac{8}{13})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (\frac{41}{9}) \frac{8}{13}$

Этап 8.2

Умножим $\frac{41}{9}$ на $1$ .

$\frac{41}{9} \cdot \frac{8}{13}$

Этап 8.3

Умножим $\frac{41}{9}$ на $\frac{8}{13}$ .

$\frac{41 \cdot 8}{9 \cdot 13}$

Этап 8.4

Умножим $41$ на $8$ .

$\frac{328}{9 \cdot 13}$

Этап 8.5

Умножим $9$ на $13$ .

$\frac{328}{117}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{328}{117}$

Десятичная форма:

$2.80341880 \dots$

Форма смешанных чисел:

$2 \frac{94}{117}$