Элемент. математика Примеры

$(3 + \sqrt{5}) (6 + \sqrt{3})$

Этап 1

Развернем $(3 + \sqrt{5}) (6 + \sqrt{3})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 (6 + \sqrt{3}) + \sqrt{5} (6 + \sqrt{3})$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$3 \cdot 6 + 3 \sqrt{3} + \sqrt{5} (6 + \sqrt{3})$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 \cdot 6 + 3 \sqrt{3} + \sqrt{5} \cdot 6 + \sqrt{5} \sqrt{3}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $3$ на $6$ .

$18 + 3 \sqrt{3} + \sqrt{5} \cdot 6 + \sqrt{5} \sqrt{3}$

Этап 2.2

Перенесем $6$ влево от $\sqrt{5}$ .

$18 + 3 \sqrt{3} + 6 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{3}$

Этап 2.3

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$18 + 3 \sqrt{3} + 6 \sqrt{5} + \sqrt{5 \cdot 3}$

Этап 2.4

Умножим $5$ на $3$ .

$18 + 3 \sqrt{3} + 6 \sqrt{5} + \sqrt{15}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$18 + 3 \sqrt{3} + 6 \sqrt{5} + \sqrt{15}$

Десятичная форма:

$40.48554363 \dots$