Элемент. математика Примеры

$(4 - 3 i) \cdot (7 + 4 i)$

Этап 1

Развернем $(4 - 3 i) (7 + 4 i)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 (7 + 4 i) - 3 i (7 + 4 i)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$4 \cdot 7 + 4 (4 i) - 3 i (7 + 4 i)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$4 \cdot 7 + 4 (4 i) - 3 i \cdot 7 - 3 i (4 i)$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $4$ на $7$ .

$28 + 4 (4 i) - 3 i \cdot 7 - 3 i (4 i)$

Этап 2.1.2

Умножим $4$ на $4$ .

$28 + 16 i - 3 i \cdot 7 - 3 i (4 i)$

Этап 2.1.3

Умножим $7$ на $- 3$ .

$28 + 16 i - 21 i - 3 i (4 i)$

Этап 2.1.4

Умножим $- 3 i (4 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Умножим $4$ на $- 3$ .

$28 + 16 i - 21 i - 12 i i$

Этап 2.1.4.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$28 + 16 i - 21 i - 12 (i^{1} i)$

Этап 2.1.4.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$28 + 16 i - 21 i - 12 (i^{1} i^{1})$

Этап 2.1.4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$28 + 16 i - 21 i - 12 i^{1 + 1}$

Этап 2.1.4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$28 + 16 i - 21 i - 12 i^{2}$

Этап 2.1.5

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$28 + 16 i - 21 i - 12 \cdot - 1$

Этап 2.1.6

Умножим $- 12$ на $- 1$ .

$28 + 16 i - 21 i + 12$

Этап 2.2

Добавим $28$ и $12$ .

$40 + 16 i - 21 i$

Этап 2.3

Вычтем $21 i$ из $16 i$ .

$40 - 5 i$