Элемент. математика Примеры

$(\sqrt{5} - 1) (\sqrt{3} + \sqrt{2})$

Этап 1

Развернем $(\sqrt{5} - 1) (\sqrt{3} + \sqrt{2})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{5} (\sqrt{3} + \sqrt{2}) - 1 (\sqrt{3} + \sqrt{2})$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{5} \sqrt{3} + \sqrt{5} \sqrt{2} - 1 (\sqrt{3} + \sqrt{2})$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{5} \sqrt{3} + \sqrt{5} \sqrt{2} - 1 \sqrt{3} - 1 \sqrt{2}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{5 \cdot 3} + \sqrt{5} \sqrt{2} - 1 \sqrt{3} - 1 \sqrt{2}$

Этап 2.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\sqrt{15} + \sqrt{5} \sqrt{2} - 1 \sqrt{3} - 1 \sqrt{2}$

Этап 2.3

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{15} + \sqrt{5 \cdot 2} - 1 \sqrt{3} - 1 \sqrt{2}$

Этап 2.4

Умножим $5$ на $2$ .

$\sqrt{15} + \sqrt{10} - 1 \sqrt{3} - 1 \sqrt{2}$

Этап 2.5

Перепишем $- 1 \sqrt{3}$ в виде $- \sqrt{3}$ .

$\sqrt{15} + \sqrt{10} - \sqrt{3} - 1 \sqrt{2}$

Этап 2.6

Перепишем $- 1 \sqrt{2}$ в виде $- \sqrt{2}$ .

$\sqrt{15} + \sqrt{10} - \sqrt{3} - \sqrt{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\sqrt{15} + \sqrt{10} - \sqrt{3} - \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$3.88899663 \dots$