Элемент. математика Примеры

$(\sqrt{3} - 1) (\sqrt{3} + 1)$

Этап 1

Развернем $(\sqrt{3} - 1) (\sqrt{3} + 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{3} (\sqrt{3} + 1) - 1 (\sqrt{3} + 1)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 1 - 1 (\sqrt{3} + 1)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 1 - 1 \sqrt{3} - 1 \cdot 1$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{3 \cdot 3} + \sqrt{3} \cdot 1 - 1 \sqrt{3} - 1 \cdot 1$

Этап 2.1.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\sqrt{9} + \sqrt{3} \cdot 1 - 1 \sqrt{3} - 1 \cdot 1$

Этап 2.1.3

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}} + \sqrt{3} \cdot 1 - 1 \sqrt{3} - 1 \cdot 1$

Этап 2.1.4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$3 + \sqrt{3} \cdot 1 - 1 \sqrt{3} - 1 \cdot 1$

Этап 2.1.5

Умножим $\sqrt{3}$ на $1$ .

$3 + \sqrt{3} - 1 \sqrt{3} - 1 \cdot 1$

Этап 2.1.6

Перепишем $- 1 \sqrt{3}$ в виде $- \sqrt{3}$ .

$3 + \sqrt{3} - \sqrt{3} - 1 \cdot 1$

Этап 2.1.7

Умножим $- 1$ на $1$ .

$3 + \sqrt{3} - \sqrt{3} - 1$

Этап 2.2

Вычтем $1$ из $3$ .

$2 + \sqrt{3} - \sqrt{3}$

Этап 2.3

Вычтем $\sqrt{3}$ из $\sqrt{3}$ .

$2 + 0$

Этап 2.4

Добавим $2$ и $0$ .

$2$